如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形.1.求证:AE=CD2.若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:30:51
![如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形.1.求证:AE=CD2.若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.](/uploads/image/z/15090688-64-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9A%2CB%2CC%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%96%B3ABE%2C%E2%96%B3BCD%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DCD2.%E8%8B%A5M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAE%2CCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3BMN%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
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如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形.1.求证:AE=CD2.若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形.
1.求证:AE=CD
2.若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形.1.求证:AE=CD2.若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
题目错了,改为1:求证AD=CE
2.若M,N分别是AD,CE的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
(D和E点互换一下)
证明1:∵△ABE,△BCD都是等边三角形
∴AB=BE,BC=BD,∠ABE=∠CBD=60°
∴∠ABE+∠DBE=∠CBD+∠DBE
∴△ABE≌△DBE(SAS)
∴AD=CE
证明2:△BMN为等边三角形
∵M,N为AD,CE的中点,AD=CE
∴MD=CN
∵△ABE≌△DBE
∴∠ADB=∠ECB
即∠MDB=∠NCB
∴△MDB≌△NCB(SAS)
∴MB=NB,∠MBD=∠NBC
∵∠DBC=∠DBN+∠NBC=60°
∴∠MBD+∠DBN=60°
∴△BMN为等边三角形(有2个边相等及一个角为60°的三角形为等边三角形)
如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形
如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连接AD,CE.证明MN∥BC
如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形如图1,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD, CE. (1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换
如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF,
如图,点A、O、C及点D、O、B分别在同一直线上.若
如图,点B,E,C在同一直线上,
一道初二黄金分割的应用题如图:A,C,G三点在同一直线上,B,D,E三点在同一直线上,四边形ABCD,四边形MDEF和四边形MHGC都是正方形,且M是CD的黄金分割点,连接AE,CE求证:△ABC∽△EDC△ABE和△EDC
已知直线MN的同侧有三个点A B C,且AB//MN,BC//MN,试说明A B C三点在同一直线上
如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC
如图(1),点A、B、C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连结AD,CE.图二锐角∠CFD的度数是否改变?
如图(1),点A、B、C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连结AD,CE.图二锐角∠CFD的度数是否改变?
如图15,点D,A,C在同一直线上,AB//CE,AB=CD,∠B=∠D,试说明△ABC≌△CDE.
如图6,A、B、C在同一直线上,B、D、E在同一直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗?
如图,A、B、C三点在同一直线上,以AB、BC作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连结CD、AE,交BE、BD于点G、F如图,A、B、C三点在同一直线上,以AB、BC作正△ABD和正△BCE,连结CD、AE交BE、BD于点G、F,说明(1
如图1,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连结AD,CE.(1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程;若不是,请说明理由;(2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使点A,B
如图,在平行四边形abcd中,点e、a、b、f在同一直线上,且ea=ab=bf,则ce⊥fd吗,说明理由
如图,点a,f,e,c在同一直线上,且ae等于cf,ad等于cb,ad平行bc,求证三角形adf全等三角形cbe
如图,点A,D,F,B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE||BC,那么EF与CD平行吗?图略