已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:39:21
已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)
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已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)
已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)

已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)
这个题目没有错误吗?
我进行了多次尝试,只求得tan(A-B)= -27/4
尝试：
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=0,则tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=0
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=1,用计算器可求的A≈1.12865,B≈-0.7259,tan(A+B)=0.426
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=2,用计算器可求的A≈1.33881,B≈-0.51578,tan(A+B)=1.078
同样满足题目的3组A、B,计算出的tan(A+B)却不一样.只能说明题目有问题.
两边平方,得：
9sin2A－24sinAcosA＋16cos2A=16cos2B＋24sinBcosB＋9sin2B
7cos2A－7cos2B=12(sin2A＋sin2B) ——利用cos2θ+sin2θ=1消去部分项
(7/2)[cos2A－cos2B]=12(sin2A＋sin2B) ——二倍角公式反用
(7/2){(－2)sin(A＋B)sin(A－B)}=12[2sin(A＋B)cos(A－B)] ——和差化积公式
tan(A－B)=－24/7 —— 两边约分

已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B) 已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B) 已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b) 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,则cos(a-b) 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,求cos(a+b) 已知sina+sinb=3/5,cosa+cosb=4/5,求tana*tanb 已知tanA=3,计算:(4sinA-2cosA)/(5cosA+3sinA)?(sinA-cosA)^2? 已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=? 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= 已知sinA+sinB=4/3,cosA+cosB=2/3,求cos(A+B）=? 已知3sinA+2cosB=5,3cosA+2sinB=4,求sin（A+B) 已知三角形ABC中sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=_ 已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值 已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,则tan(a+b)的值为 已知sina-sinb=4/5,cosa-cosb=3/5,求cos2(a-b)的值 已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)的值 已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)的值十分急用!