作业帮证明：x^2+y^2=1986没有正整数解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 13:07:35
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证明：x^2+y^2=1986没有正整数解
证明：x^2+y^2=1986没有正整数解
证明：x^2+y^2=1986没有正整数解
反证法
若X^2+y^2=1986有正整数解
（1）一奇一偶--不可能,因为末尾也不是奇数呀
（2）两个奇数：设x=2m+1,y=2n+1,代入可得到4m^2+4n^2+4m+4n=1986,1986非4倍数,----不可能
（3）两个偶数：设x=2m,y=2n代入,得到4（m^2+n^2）=.1986,1986非4倍数,----不可能
我错了，等高手吧
看不明白。
反证法~
反证法
若X^2+y^2=1986有正整数解
（1）一奇一偶--不可能，因为末尾也不是奇数呀
（2）两个奇数：设x=2m+1，y=2n+1,代入可得到4m^2+4n^2+4m+4n=1986，1986非4倍数，----不可能
（3）两个偶数：设x=2m，y=2n代入，得到4（m^2+n^2）=.1986，1986非4倍数，----不可能...
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反证法
若X^2+y^2=1986有正整数解
（1）一奇一偶--不可能，因为末尾也不是奇数呀
（2）两个奇数：设x=2m+1，y=2n+1,代入可得到4m^2+4n^2+4m+4n=1986，1986非4倍数，----不可能
（3）两个偶数：设x=2m，y=2n代入，得到4（m^2+n^2）=.1986，1986非4倍数，----不可能
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