若等差数列中a1+a2+a3+a4+a5+a6=10,S12=40,求S24...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:24:08
若等差数列中a1+a2+a3+a4+a5+a6=10,S12=40,求S24...
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若等差数列中a1+a2+a3+a4+a5+a6=10,S12=40,求S24...
若等差数列中a1+a2+a3+a4+a5+a6=10,S12=40,求S24...

若等差数列中a1+a2+a3+a4+a5+a6=10,S12=40,求S24...
等差数列的性质
S6,S12-S6,S18-S12,S24-S18成等差数列
S6=10
S12-S6=30
∴ S18-S12=50
S24-S18=70
∴ S24=S6+S12-S6+ S18-S12+S24-S18=10+30+50+70=160

S6=10;S12=40
S12-S6=a7+...+a12=(a1+6d)+...(a6+6d)=s6+6dx6=s6+36d 所以 d=5/9
s24-s12=a13+...a24=(a1+12d)+...(a12+12d)=s12+12dx12=40+144x5/9=120
s24=160

a6=a1+5d
a12=a1+11d
a24=a1+23d
a1+a2+a3+a4+a5+a6=10
1/2×6(a1+a6)=10
6a1+15d=10 (1)
S12=40
1/2×12(a1+11d)=40
12...

全部展开

a6=a1+5d
a12=a1+11d
a24=a1+23d
a1+a2+a3+a4+a5+a6=10
1/2×6(a1+a6)=10
6a1+15d=10 (1)
S12=40
1/2×12(a1+11d)=40
12a1+66d=40 (2)
(2)-(1)×2得：
36d=20 d=5/9
a1=5/18
S24=1/2×24(a1+a24)
=12(a1+a1+23d)
=24a1+276d
=24×5/18+276×5/9
=1600

收起

[1]6a1+15d=10 (1) 12a1+66d=40 (2)
[2]6a1+15d=10 (1)
6a1+33d=20 (2)
[3]a1=5/18 d=5/9
[4]S24=24a1+12*23d=
希望对你有所帮助，好好学习

等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=? 等差数列中若a1+a2+a3+a4+a5=20,a3=?a2+a4=? 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2+a3-a4+a5 在等差数列｛an｝中,若a2+a3+a4+a5=48,则a1+a6的等于 若等差数列中a1+a2+a3+a4+a5+a6=10,S12=40,求S24... 在等差数列{a}中,若a3+a4+a5=12,a1+a2+...+a7等于 等差数列[an]中,若a1＋a3＋a5=-1则a1＋a2＋a4＋a5= 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 如果等差数列{an｝中,a3+a4+a5=12,则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7等于多少 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少 在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20则a3是多少 等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?需要过程、答案 等差数列中,已知a1=2,a2+a3=13,则a1+a4+a5等于