已知函数f(x)=cos²x+asinx1当a=2时,求函数f（x）的值域2若函数f（x）的最小值为-6,求实数a的值3若a∈R,求函数f（x）的最大值

已知函数f(x)=cos²x+asinx1当a=2时,求函数f（x）的值域2若函数f（x）的最小值为-6,求实数a的值3若a∈R,求函数f（x）的最大值
已知函数f(x)=cos²x+asinx
1当a=2时,求函数f（x）的值域
2若函数f（x）的最小值为-6,求实数a的值
3若a∈R,求函数f（x）的最大值

已知函数f(x)=cos²x+asinx1当a=2时,求函数f（x）的值域2若函数f（x）的最小值为-6,求实数a的值3若a∈R,求函数f（x）的最大值
1,f(x)=cos²x+2sinx=1-sin²x+2sinx

设t=sinx 所以t∈[-1,1]

所以f(x)=1-t²+2t=-(t-1)²+2

即值域为[-2,2]

2,与1同理 f(x)=1-t²+at=-(t-a/2)²+a²/4+1

当t=-1时f(x)最小即f(x)min=-1-a-a²/4+a²/4+1=-a=-6 所以a=6

3,f(x)=1-t²+at

所以f(x)max=(4+a²)/4

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