问两个立体几何问题求证：1.对角线相等的平行六面体是长方体.2.三个平面两两相交,有三条交线.求证：这三条交线交于一点或互相平行.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:33:03
问两个立体几何问题求证：1.对角线相等的平行六面体是长方体.2.三个平面两两相交,有三条交线.求证：这三条交线交于一点或互相平行.
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问两个立体几何问题求证：1.对角线相等的平行六面体是长方体.2.三个平面两两相交,有三条交线.求证：这三条交线交于一点或互相平行.
问两个立体几何问题
求证：1.对角线相等的平行六面体是长方体.
2.三个平面两两相交,有三条交线.求证：这三条交线交于一点或互相平行.

问两个立体几何问题求证：1.对角线相等的平行六面体是长方体.2.三个平面两两相交,有三条交线.求证：这三条交线交于一点或互相平行.
作平行六面体的对角面ABCD,其为平行四边形,当其对角线相等且互相平分,对角线交点为O,三角形ABO中,OA=OB,角OAB=角OBA,同理,角OCB=角OBC 三角形ABC中,可以得出角ABC=角CAB+角ACB=180/2=90 ABCD为矩形,由此可知平行六面体为长方体
三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,或a‖b‖c.
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
(1)a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
(2)当a‖b时
∵α∩γ=c且aα,aγ
∴a‖c且a‖b
∴a‖b‖c
故a,b,c两两平行.
由此可知a,b,c相交于一点或两两平行.

1、对角线相等，说明侧棱垂直于底面的两条对角线，于是，侧棱垂直于底面

同理可以证明底面上的边垂直于侧面。


2、

问两个立体几何问题求证：1.对角线相等的平行六面体是长方体.2.三个平面两两相交,有三条交线.求证：这三条交线交于一点或互相平行. 立体几何平面问题求证! 立体几何一道题目若空间四边形的对边相等,求证：两条对角线的中点连线垂直于这两条对角线 求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等． 求证:对角线相等的菱形是正方形 求证:对角线相等的平行六面体是长方体. 求证：等腰梯形的对角线相等 求证：对角线相等的平行四边形是矩形 求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等． 有图形吗? 关于立体几何的一道数学题（高三的）已知空间四边形各边长度相等,求证：过此四边形两对角线中点的直线是这两条对角线所在直线的公垂线 求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等．（写已知,求证,证明）好评,请快些 求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等.(写已知,求证,证明)好评,请快些 对角线相等的两个矩形是否相似? 问大家一道数学题有个问题我纠结了好久：在等腰梯形中,对角线与一腰的夹角为90度,求证腰与上底相等. 求证等腰梯形对角线相等 求证；菱形的对角线的交点到各边的距离相等 一道高三的立体几何问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于O,AC、BD交于点M．求证：点C1、O、M共线． 一个高二立体几何关于面积的数学问题空间四边形ABCD被两个分别过A、C的平行平面所截,平面AEF交BD于E,交CD于F,平面CGH交BD于G,交AB于H.若BG=ED.求证：△AEF和△CHG的面积相等.