作业帮您好,我数学学得不好,将平行四边形纸片ABCD按下图方式折叠,使点C与点A重叠,点D落在D‘处,折痕为EF.求证⊿ABE≌⊿AD’F
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:21:31
您好,我数学学得不好,将平行四边形纸片ABCD按下图方式折叠,使点C与点A重叠,点D落在D‘处,折痕为EF.求证⊿ABE≌⊿AD’F
您好,我数学学得不好,
将平行四边形纸片ABCD按下图方式折叠,使点C与点A重叠,点D落在D‘处,折痕为EF.求证⊿ABE≌⊿AD’F
您好,我数学学得不好,将平行四边形纸片ABCD按下图方式折叠,使点C与点A重叠,点D落在D‘处,折痕为EF.求证⊿ABE≌⊿AD’F
这是常见题型,从线段的平行和图形的相等方面考虑即可.
授人以鱼不如授人以渔,我告诉你的解体思路,欢迎你能采纳,有问题欢迎继续垂询.
辅助线是对的
证明：∵平行四边形ABCD中，AB=CD，AD//BC
∴∠AEB=∠FAE
由折叠得，四边形AEFD'≌四边形CEFD
∴AD'=CD
又AB=CD
∴AD'=AB
∵DF//CE
∴D'F//AE
∴∠D'FA=∠FAE
∴∠AEB=∠D'FA
∵平行四边形ABCD中，∠B=∠D
又∠...
全部展开
辅助线是对的
证明：∵平行四边形ABCD中，AB=CD，AD//BC
∴∠AEB=∠FAE
由折叠得，四边形AEFD'≌四边形CEFD
∴AD'=CD
又AB=CD
∴AD'=AB
∵DF//CE
∴D'F//AE
∴∠D'FA=∠FAE
∴∠AEB=∠D'FA
∵平行四边形ABCD中，∠B=∠D
又∠D=∠D'
∴∠B=∠D'
∴△ABE≌△AD'F
∴∠AEB=∠D'FA
嗯，就是怎样！
收起
证明:由平行四边行知AB＝DC，角ABE＝角FDC，AD平行BC得角BEA＝角EAF
由折叠得 平行四边行ECDF 全等 平行四边形EAD撇F ，得 AD撇＝CD ，角AD撇F＝角FDC， AE平行D撇F 得 角EAF＝AFD撇
由以上六个条件得：三角形BAE全等三角形D撇AF。（角角边）
辅助线是对的
证明：∵平行四边形ABCD中，AB=CD，AD//BC
∴∠AEB=∠FAE
由折叠得，四边形AEFD'≌四边形CEFD
∴AD'=CD
又AB=CD
∴AD'=AB
∵DF//CE
∴D'F//AE
∴∠D'FA=∠FAE
∴∠AEB=∠D'FA
∵平行四边形ABCD中，∠B=∠D
又∠...
全部展开
辅助线是对的
证明：∵平行四边形ABCD中，AB=CD，AD//BC
∴∠AEB=∠FAE
由折叠得，四边形AEFD'≌四边形CEFD
∴AD'=CD
又AB=CD
∴AD'=AB
∵DF//CE
∴D'F//AE
∴∠D'FA=∠FAE
∴∠AEB=∠D'FA
∵平行四边形ABCD中，∠B=∠D
又∠D=∠D'
∴∠B=∠D'
∴△ABE≌△AD'F
∴∠AEB=∠D'FA
收起