如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 21:17:21

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如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC
如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC

如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC
由BD=DC,易知∠3=∠4,再结合∠1=∠2,利用等量相加和相等可得∠ABC=∠ACB,从而可知△ABC是等腰三角形,于是AB=AC,再结合BD=DC,∠1=∠2,利用SAS可证△ABD≌△ACD,从而有∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC．
证明：如右图所示,
∵BD=DC,
∴∠3=∠4,
又∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
即∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC,
在△ABD和△ACD中,

BD＝CD∠1＝∠2AB＝AC

∴△ABD≌△ACD（SAS）,
∴∠BAD=∠CAD,
∴AD平分∠BAC．

哪里有图？不知道∠1和∠2指哪个角。。。

∵BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
∴∠DBC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
∠1=∠2
BD=CD，AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分角BAC为什么...

全部展开

∵BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
∴∠DBC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
∠1=∠2
BD=CD，AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分角BAC

收起

如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是三角形的角平分线,试说明角D=90度-2分之1角A 如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证：CD=AB+BD 如图,在三角形ABC中,角1等于角2,BD等于CD,求证;AB等于AC 如图,在三角形ABC中,若角B=角C,BD=CE,CD=BF,则角EDF= 如图,在三角形ABC中,BD=CD,∠1等于∠2.求证:AD平分∠BAC. 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 如图在三角形abc中角c等于90度,角1=角2,cd=1.5 bd=2.5 求ac的长已知如图在三角形ABC中角ACB=90度 CD是高角A=30度求证 BD=1/4AB 如图三角形abc中,bd、cd分别平分如图,在三角形ABC中,C为直角,角A等于30度,CD垂直于AB于D,若BD=1,求AB之长. 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形?