已知函数f(x)=x^2/（-x+2） （3）已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:44:36
已知函数f(x)=x^2/（-x+2） （3）已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值
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已知函数f(x)=x^2/（-x+2） （3）已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2/（-x+2） （3）已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值

已知函数f(x)=x^2/（-x+2） （3）已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值
y=mx-f(x)
=mx-x²/(2-x)
=mx+x²/(x-2)
设x-2=t>0,x=t+2
y=m(t+2)+(t+2)²/t
=mt+m+(t²+2t+4)/t
=(m+1)t+4/t+2+m
∵m>-1,m+1>0
∴(m+1)t+4/t≥2√[(m+1)t*4/t]=4√(m+1)
∴y=(m+1)t+4/t+2+m≥4√(m+1)+m+2
当(m+1)t=4/t,t²=4/(m+1),t=2/√(m+1)时取等号
即x=2/√(m+1)+2时,y取得最小值4√(m+1)+m+2

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对Y求导得出Ymin=Y[x=2+2/根号(m+1)]

已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f（x）满足f（x）-2f（x分之一）=x,求f（x） 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于 已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5； 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f（x）=x(2-x)(-2≦x≦0判断函数f(x) 的奇偶性 已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4 已知分段函数f（X）={X+2 -1