已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间与极值点;(2)若对任意a属于[1/e,2e^2],函

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:04:01
已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间与极值点;(2)若对任意a属于[1/e,2e^2],函
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已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间与极值点;(2)若对任意a属于[1/e,2e^2],函
已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间与极值点;(2)若对任意a属于[1/e,2e^2],函

已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间与极值点;(2)若对任意a属于[1/e,2e^2],函
(1)f'(x)=1-(a/x2)+1/x=(x2+x-a)/x2;若1+4a-1/4,则函数在负无穷到[-1-减去根号下(1+4a)]/2区间和[-1加上根号下(1+4a)]/2到正无穷大单调递增;[-1减去根号下(1+4a)]/2到[-1加上根号下(1+4a)]/2单调递减.
(2)第二问只需讨论[-1加上根号下(1+4a)]/2与区间的关系即可,过程从略.