已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 10:31:25

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已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小
已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小

已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小
作差
x^6+1-(x^4+x^2)
=(x^6-x^4)-(x^2-1)
=x^4(x^2-1)-(x^2-1)
=(x^4-1)(x^2-1)
=(x^2-1)(x^2+1)(x^2-1)
=(x^2+1)(x^2-1)^2≥0
所以x^6+1≥x^4+x^2
当x=±1时,取等号

已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小已知x∈R,试比较x^4-2x^2+3x和x^2+3x+4的大小关系比较X^6+1和X^4+X^2的大小,X属于R. 比较x`6+1与x`4+x`2的大小(x∈R)要过程已知x∈R,X不等于-1,比较1/x+1与1-x的大小已知x∈R比较(x+3)(x-2)与2(x-4)的大小已知x∈R,比较x^2+1与x^3+x的大小若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2,且满足4y＜X＜7y,求x,y的整数解若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2,且满足4y＜X＜7y,求x,y的整数解另： (1)比较x^6+1与x^4+x^2的大小,其中x∈R(2)若x (1)比较x^6与x^4+x^2的大小,其中x∈R(2)若x 已知x属于R,x不等于0,试比较x/1-2^x与x/2的大小已知x∈R,比较x²+2与5（x-1）的大小. 比较x^6+2010与x^4+x^2+2009的大小,其中x∈R 若x∈R,f(x)=x^2-x+1,g(x)=1/(x^2+x+1),试比较f(x)与g(x)的大小化简x³+x-x²-1已知：x∈R,比较x³+x与x²+1的大小利用差值不用了，会了若x∈R.比较x/(1+x^2)和1/2的大小已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.