如图,在△ABC中,∠ABC=90°,△ADE是△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的,CB的延长线与DE的延长线交于F,BD交CE于M.试猜想线段AM于CE的关系,并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:17:52
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,△ADE是△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的,CB的延长线与DE的延长线交于F,BD交CE于M.试猜想线段AM于CE的关系,并证明你的结论.
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,△ADE是△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的,CB的延长线与DE的延长线交于F,BD交CE于M.试猜想线段AM于CE的关系,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,△ADE是△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的,CB的延长线与DE的延长线交于F,BD交CE于M.试猜想线段AM于CE的关系,并证明你的结论.

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,△ADE是△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的,CB的延长线与DE的延长线交于F,BD交CE于M.试猜想线段AM于CE的关系,并证明你的结论.

CE=2AM，因为,△ADE是△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的，说明了AC等于AE，也说明了,△ACE是等腰三角形，所以,∠AEM等于∠ACM，当然，AM是公共边，CM就等于ME。所以说CE=2AM。

此题解如下：am丄ce，am等于二分之一ce。理由如下
因为三角形ade是绕点a…得到的
所以可证得矩形adbf是正方形
所以db为其对角线
做辅助线ch垂直于cf，并延长bd使其与ch相交于h点
所以三角形chm全等于三角形dem（aas）
所以cm等于me，即am为ce边上的中垂线
又因为ae等于ac
角cae等于旋转角等于90度...

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此题解如下：am丄ce，am等于二分之一ce。理由如下
因为三角形ade是绕点a…得到的
所以可证得矩形adbf是正方形
所以db为其对角线
做辅助线ch垂直于cf，并延长bd使其与ch相交于h点
所以三角形chm全等于三角形dem（aas）
所以cm等于me，即am为ce边上的中垂线
又因为ae等于ac
角cae等于旋转角等于90度
所以三角形ace和acm以及ame都是等腰直角三角形
所以am垂直于ce，且为2分之一ce

收起

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,AB 如图,在△ABC中, 数学题 如图,在△ABC中, 如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,在RT△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,在△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在△ABC中, 如图,在△ABC中, 如图,在△ABC中,