微积分:关于当(x→∞),(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…),证明数列{x(n)}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:20:32
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微积分:关于当(x→∞),(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…),证明数列{x(n)}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1)
微积分:关于当(x→∞),(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…),证明数列{x(n)}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1)…[n-(n-1)]}/n!*(1/n)^n中牛顿二项公式是什么,(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+,…,…是怎样计出的,其中“!”代表什么,
微积分:关于当(x→∞),(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…),证明数列{x(n)}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1)
!是阶乘的意思.n!就是自然数从1乘到n.
方法
http://zhidao.baidu.com/question/91827684.html?fr=qrl&cid=983&index=2&fr2=query !是阶乘 比如说 2!=1*2 . 4!=1*2*3*4
!表示的是阶乘 n!=n*(n-1)(n-2)(n-3)……*1
如 5!=5*4*3*2*1
二项式公式为
(a+b)^n=Cn0*(a^n*b^0)+Cn1*(a^(n-1)*b^1)+Cn2*(a^(n-2)*b^2)+.......+Cn n-1*(a^1*b^(n- 1))+Cnn(a^0*b^n);
其中 Cnx=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*......(n-x+1) / x! x为0到n之间的任一整数