y=920X÷(X2+3X+1600)(X>0) X为多少时,Y最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 15:53:00
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y=920X÷(X2+3X+1600)(X>0) X为多少时,Y最大?
y=920X÷(X2+3X+1600)(X>0) X为多少时,Y最大?
y=920X÷(X2+3X+1600)(X>0) X为多少时,Y最大?
(x²+3x+1600)/x=x+3+1600/x
x>0
所以x+1600/x>=2根号(x*1600/x)=80
当x=1600/x,x>0
x=40时取等号
则(x²+3x+1600)/x>=80+3=83
所以0
所以x=40,y最大=920/83
因为X>0,所以分数上下同时除以X,得到的新的分数的分母可用均值求之,X+1600/X>=80,当且仅当X=1600/X时取等,即X^2=1600,即X=-40或40,因为X>0,所以当X=40时Y最大,Y=920/83
那个X2是什么意思?
因为x不等于0 所以分式上下同除x 分母上为 x+3+1600/x 根据基本不等式x+1600/x>=80 当且仅当x=40时等号成立 且Y最大 最大值为920/83