已知函数log(0.5)(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 11:11:08
![已知函数log(0.5)(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上单调递减,则a的取值范围是](/uploads/image/z/15127086-30-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0log%280.5%29%28x%26%23178%3B%EF%BC%8Dax%EF%BC%8B3a%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%2C%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
xQKN@>bDELLnt bBQ*(\Å (
"o˪WpXV{f](̝@76)[;>5AztQ7wKohO.z"[BYs( KRs;HH2سNZА("1WG,w2Fi"LUӷW8+#j#0O[r`.bp%7K>Zz9웣$ƪ&TA&BA,ȅzsH*vx\ZHGX6/F4tgx3Ƌ勤9J |p
已知函数log(0.5)(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
已知函数log(0.5)(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
已知函数log(0.5)(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
令f(x)=x^2-ax+3a
函数log(0.5)(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上单调递减
即f(x)=x^2-ax+3a在[2,+∞)上恒大于零
1)、△=a^2-12a<0
∴0<a<12
2)、△=a^2-12a=0时,a=0或12
当a=0时,f(x)=x^2,符合要求
当a=12时,f(x)=x^2-12x+36=(x-6)^2,不符合
3)、对称轴a/2≤2
f(2)=4+a>0
解得:-4<a≤4
综上,-4<a<12