已知函数log(0.5)(x²－ax＋3a)在区间[2,＋∞）上单调递减,则a的取值范围是

已知函数log(0.5)(x²－ax＋3a)在区间[2,＋∞）上单调递减,则a的取值范围是
已知函数log(0.5)(x²－ax＋3a)在区间[2,＋∞）上单调递减,则a的取值范围是

已知函数log(0.5)(x²－ax＋3a)在区间[2,＋∞）上单调递减,则a的取值范围是
令f(x)=x^2-ax+3a
函数log(0.5)(x²－ax＋3a)在区间[2,＋∞）上单调递减
即f(x)=x^2-ax+3a在[2,+∞)上恒大于零
1)、△=a^2-12a＜0
∴0＜a＜12
2)、△=a^2-12a=0时,a=0或12
当a=0时,f(x)=x^2,符合要求
当a=12时,f(x)=x^2-12x+36=(x-6)^2,不符合
3)、对称轴a/2≤2
f(2)=4+a＞0
解得：-4＜a≤4
综上,-4＜a＜12