假设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记作:F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)(a>0).证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 09:29:13
![假设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记作:F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)(a>0).证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.](/uploads/image/z/15132862-46-2.jpg?t=%E5%81%87%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2Cf%27%27%28x%29%E5%9C%A8%28a%2C%2B%E2%88%9E%29%E5%86%85%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%94%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E9%9B%B6%2C%E8%AE%B0%E4%BD%9C%EF%BC%9AF%28x%29%3D%5Bf%28x%29-f%28a%29%5D%2F%28x-a%29%EF%BC%88a%3E0%EF%BC%89.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AF%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%28a%2C%2B%E2%88%9E%29%E5%86%85%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8A%A0.)
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8 C
假设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记作:F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)(a>0).证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
假设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记作:F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)(a>0).
证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
假设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记作:F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)(a>0).证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
当x>a时,F'(x)=[f'(x)(x-a)-(f(x)-f(a)]/(x-a)^2 =[f'(x)-f'(b)]/(x-a) (f(x)-f(a))=f'(b)(x-a)>0 (f''(x)>0,f'(x)单增) 所以F(x)单増
假设f(x)在区间[a,b]上连续 在(a,b)内可导 且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
假设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记作:F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)(a>0).证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a
关于函数一致连续的证明题证明:若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续.
设函数f(x)在[a,+∞)上连续 并在(a,+∞)内可导 且f'(x)>k(其中k>0) 若f(a)
设函数f(x)在[a,+∞)上连续 并在(a,+∞)内可导 且f'(x)>k(其中k>0) 若f(a)
f(x)在a到b上连续,f(x)
若函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在(a,b)内必有原函数,为什么
设函数f(x)在(-∞和+∞)上连续,则d(f(x)dx)等于