等腰梯形题,帮下忙如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E为BC上一动点,由E点分别向两腰AB,CD引垂线EF,EM,垂足为F,M,过点C也引一条AB的垂线CG,且有CG=EF+EM（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形（2）当E点在BC的延长线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:38:01
等腰梯形题,帮下忙如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E为BC上一动点,由E点分别向两腰AB,CD引垂线EF,EM,垂足为F,M,过点C也引一条AB的垂线CG,且有CG=EF+EM（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形（2）当E点在BC的延长线
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等腰梯形题,帮下忙如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E为BC上一动点,由E点分别向两腰AB,CD引垂线EF,EM,垂足为F,M,过点C也引一条AB的垂线CG,且有CG=EF+EM（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形（2）当E点在BC的延长线
等腰梯形题,帮下忙
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E为BC上一动点,由E点分别向两腰AB,CD引垂线EF,EM,垂足为F,M,过点C也引一条AB的垂线CG,且有CG=EF+EM
（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形
（2）当E点在BC的延长线上时,且CG=EF-EM,(1）的结论仍成立吗?若不成立,请画出图形,并说明理由.
要完整，

等腰梯形题,帮下忙如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E为BC上一动点,由E点分别向两腰AB,CD引垂线EF,EM,垂足为F,M,过点C也引一条AB的垂线CG,且有CG=EF+EM（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形（2）当E点在BC的延长线
图上传比较慢,先写证明
做EH⊥CG,交CG于H
容易证得四边形GFEH是矩形.
∴EF=GH
∵CG=EF+EM
∴EM = HC
∵EH⊥CG,CM⊥EM
EC=EC
∴Rt△EHC≌Rt△CME
∴∠HEC=∠DCB
∵EH//AB
∴∠HEC=∠B
∴∠B=∠DCB
∴梯形ABCD为等腰梯形
2）依然成立
同理做CH⊥EF
则可以得到四边形FGCH是矩形
∴CG=FH
∵CG=EF-EM
∴FH=EF-EM
∵FH=EF-EH
∴EM=EH
∵EM⊥CD,EC=EC
∴Rt△EMC≌Rt△EHC
∴∠MCE=∠ECH
∵CH//AB
∴∠HCE=∠B
∵∠MCE=∠DCB(对顶角相等)
∴∠DCB=∠B
∴梯形ABCD为等腰梯形

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知如图等腰梯形abcd中 如图在等腰梯形ABCD中, 如图,等腰梯形abcd中,AD 等腰梯形证明梯形ABCD中,AD//BC, 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,求等腰梯形ABCD的面积.就是这题 也就是怎么证明等腰梯形对角线乘积一半是梯形面积? 在等腰梯形ABCD中AC⊥BD,AC=12,求等腰梯形的面积 初二几何题关于梯形1.等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=20cm,腰AB=12cm,求等腰梯形各角的度数及高2、等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角读书3.等腰梯形ABCD 几何图形题在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.求证：梯形ABCD为等腰梯形. 关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,