求证:4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:03:43
求证:4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数
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求证:4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数
求证:4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

求证:4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数
吕歪歪up,
4m^2+12m+25+9n^2-24n
=4(m^2+3m+9/4)+9(n^2-8/3+16/9)
=4(m+3/2)^2+3(n-4/3)^2>0
所以4m^2+12m+25+9n^2-24n是非负数.

证:
4m²+12m+25+9n²-24n
=4m²+12m+9+9n²-24n+16
=4(m+3/2)^2+9(n-4/3)^2≥0
4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数