已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值急.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 22:37:54
![已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值急.](/uploads/image/z/15135560-8-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2Csin%CE%B1%3D3%EF%BC%8F5%2Ccos%CE%B2%3D5%EF%BC%8F13%2C%E6%B1%82cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1%3D2%EF%BC%8F3%2Ccos%CE%B2%3D-3%EF%BC%8F4%2C%E4%B8%94%CE%B1%2C%CE%B2%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2C%E6%B1%82cos%28%CE%B1%EF%BC%8D%CE%B2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%80%A5.)
已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值急.
已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值
急.
已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值急.
(1)因为sina=3/5,cosB=5/13 他们都是锐角 所以cosa=4/5,sinB=12/13
所以cos(a+B)=cosacosB-sinasinB=(4/5)*(5/13)-(3/5)*(5/13)=20/65-15/65=1/13
sinα=3/5 => cosα=4/5
cosβ=5/13 => sinβ=12/13
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=4/5 * 5/13 - 3/5 * 12/13 = -16/65
sinα=2/3 => cosα=-根号5/3
cosβ=-3/4 => sinβ=根号7/4
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ = (3根号5+2根号7) / 12
因为sinα=3/5,所以cosα=4/5,因为cosβ=5/13,所以sinβ=12/13,又因为cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 所以cos(α+β)=4/5*5/13-3/5*12/13= ,剩下的自己算吧啊