在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求三角形三边所在直线方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:18:43
在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求三角形三边所在直线方程.
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在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求三角形三边所在直线方程.
在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.
求三角形三边所在直线方程.

在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求三角形三边所在直线方程.

设AB所在直线方程为 y=kx+b
          AC所在直线方程为 y1=k1x+b1
          BC所在直线方程为 y2=k2x+b2
          C点坐标为（x,y）
       ∵AC的中点M在y轴上
       ∴（x+5）/2=0
       ∴x=-5
       又∵BC的中点在x轴上
       ∴（y+3）/2=0
       ∴y=-3
       ∴C点坐标为（-5,-3）
       把各点代入所在直线方程可得
       y=(5x/2)-29/2
       y1=(x/10)-5/2
       y2=(x/2)-1/2
答：AB所在直线方程为  y=(5x/2)-29/2
      AC所在直线方程为  y1=(x/10)-5/2
      BC所在直线方程为  y2=(x/2)-1/2
 

答：
因为AC中点在Y轴，所以Xc=-Xa=-5
因为BC中点在X轴，所以Yc=-Yb=-3
过(X1,Y1)和(X2,Y2)的直线方程为(Y-Y1)/(X-X1)=(Y-Y2)/(X-X2)
或(X1-X2)Y+(Y2-Y1)X+(X2Y1-X1Y2)=0
所以
直线AB方程为
(5-7)Y+(3-(-2))X+(7*(-2)-5*3)=0...

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答：
因为AC中点在Y轴，所以Xc=-Xa=-5
因为BC中点在X轴，所以Yc=-Yb=-3
过(X1,Y1)和(X2,Y2)的直线方程为(Y-Y1)/(X-X1)=(Y-Y2)/(X-X2)
或(X1-X2)Y+(Y2-Y1)X+(X2Y1-X1Y2)=0
所以
直线AB方程为
(5-7)Y+(3-(-2))X+(7*(-2)-5*3)=0，即 -2Y+5X-29=0；
直线BC方程为
(7-(-5))Y+((-3)-3)X+((-5)*3-7*(-3))=0，即 12Y-6X+6=0，通约为2Y-X+1=0
直线CA方程为
(-5-5)Y+(-2-(-3))X+(5*(-3)-(-5)*(-2))=0，即-10Y+X-5=0
希望可以帮到您！

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C(-5,-3)直线方程自己求

在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 已知,如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,且点A(-7,3),点B(-2,-1),点C(7,4),求△ABC的面积 已知,如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,且点A(-7,3),点B(-2,-1),点C（7,4）,求△ABC的面积 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5,点C到x轴的距离 已知△ABC中,顶点A（4,5）,点B在直线L；2x-y+2=0上,点C在x轴上,则△ABC周长的最小值是 在△ABC中,已知顶点坐标A（-10,2）,B（6,4）,垂心坐标为H（5,2）,求点C的坐标. 在平面直角坐标系中,已知点A（0,-2）和点B（-4,5）,在Y轴上求一点C,使ABC的面积等于6 在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求三角形三边所在直线方程. 在平面直角坐标系中,已知点A（-5,0）,点B（3,0）,点C在Y轴的正半轴上,且AC=4倍根号2,求△ABC的面积 已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标 已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),点B(2,0),△ABC的面积为12,求出点C的坐标. 如图,已知在△ABC中,点C在AC上,点B在AE上,△ABC全等△DBE,且角BDA=∠A,若∠A：∠C=5:3,则∠DBC= 在△ABC中,记∠A∠B∠C的对边分别为abc,已知向量AB点乘向量AC=3,S△ABC=2,b+c=6.则a=? 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.（1）求BC边的长,（2） 如图,正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2求△ABC滚动2013次,点B的坐标 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B（-2,5）C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 已知:在平面直角坐标系中有两点A(-1,1),B(3,2),在x轴上找出点C,使△ABC为等腰三角形.