圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是

圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是
圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是

圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是
x²+y²-2x-2y=0
(x-1)^2+(y-1)^2=2
圆心(1,1)
到直线xcosθ+ysinθ=2的距离为
Icosθ+sinθ-2I/√cosθ^2+sinθ^2)
=Icosθ+sinθ-2I
=√2sin(π/4+θ)+2
≤√2+2
最大距离为√2+2

(x－1)²＋(y－1)²=2
圆心是C(1，1)，则圆心到直线的距离是：
d=|cosθ＋sinθ－2|=|√2sin(θ＋π/4)－2|
则d的最大值是：2＋√2

(x-1)²+(y-1)²=2
圆心(1,1)
距离=|cosθ+sinθ-2|/√(sin²θ+cos²θ)
=|√2sin(θ+π/4)-2|/√1
所以sin(θ+π/4)=-1
最大值=2+√2