已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:39:39
已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急!
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已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急!
已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长
急!急!急!急!急!

已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急!
解 过点D作DF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E,过点C作 CG⊥ BA交BA延长线于点G.
∵AD平方∠BAC 且∠BAC=120°
∴DF=DE=ADsin60=√3*AD/2 CG=ACsin60°=3√3/2
∴ S△ABD=AB*DE/2=5DF/2 S△ACD=AC*DF/2=3DF/2
∴ S△ABC=S△ABD+S△ACD=4DF =2√3*AD
又∵ S△ABC=AB*CG/2=15√3/4
∴ 2√3AD=15√3/4 ∴ AD=15/8

解:做BE垂直AD延长线,垂足为E
做CF锤子AD,垂足为F
因为AD为角平分线所以∠BAD=∠CAD=60°
因为∠AEB=90°所以AE=1/2AB=5/2
同理∠AFC=90°所以AF=1/2AC=3/2
所以EF=1
因为△ABE相似△ACF(角平分线,90°角)
所以AB/AC=BE/CF=...

全部展开

解:做BE垂直AD延长线,垂足为E
做CF锤子AD,垂足为F
因为AD为角平分线所以∠BAD=∠CAD=60°
因为∠AEB=90°所以AE=1/2AB=5/2
同理∠AFC=90°所以AF=1/2AC=3/2
所以EF=1
因为△ABE相似△ACF(角平分线,90°角)
所以AB/AC=BE/CF=5/3
因为△BED相似△CFD(对顶角,90°角)
所以ED/FD=BE/CF=5/3
因为EF=1
所以ED=5/8 FD=3/8
所以AD=AF+FD=3/2+3/8=15/8

收起

由于S△ABD+S△ACD=S△ABC
即AB·AC·sin120°/2=AB·AD·sin60°/2+AC·AD·sin60°/2
于是15倍根号3/4=(5+3)倍根号3AD/4
AD=15/8

做辅助线

已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急! 已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长. 已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F···初中几何题:已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F.证明: 已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证:∠C=90° 已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90° 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 已知△ABC中,∠BAC=58°,O是AB,BC的垂直平分线的交点,求∠BOC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° (1)在△ABC中,∠BAC=12°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA的垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,试求∠ABC的(2)已知点M是四边形ABCD的边BC的中点,且∠AMD=120°,求证AB+1/2BC+CD≥AD(3)已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 已知△ABC中,∠C=90°,AC=m,∠BAC=a,求△ABC的面积(用含a的三角函数及m表示)急啊………… 已知:△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º 求:∠BAC的度数 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值