已知x>1比较x3-1与x2-x的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 06:14:56
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已知x>1比较x3-1与x2-x的大小
已知x>1比较x3-1与x2-x的大小
已知x>1比较x3-1与x2-x的大小
比差法:
X^3-1-(X^2-X)
=X^3-X^2+X-1
=X^2(X-1)+(X-1)
=(X-1)(X^2+1)
∵X>1,∴X-1>0,又X^2+1>0
∴(X-1)(X^2+1)>0
∴X^3-1>X^2-X.
你好:
两式相减就有
x³-1-x²+x
=(x-1)(x²+x+1)-x(x-1)
=(x-1)(x²+x+1-x)
=(x-1)(x²+1)
因为x²+1≥1
所以当x>1时
就有x³-1减去x²-x大于0
那么就是
x³-1>x²-x