作业帮帮我做一道数学题（直接写答案带有过程）已知抛物线y=x平方-2x-8与X轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边）,且与y轴交于点P,求三角形ABP的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 22:51:51
帮我做一道数学题（直接写答案带有过程）已知抛物线y=x平方-2x-8与X轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边）,且与y轴交于点P,求三角形ABP的面积.
帮我做一道数学题（直接写答案带有过程）
已知抛物线y=x平方-2x-8与X轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边）,且与y轴交于点P,求三角形ABP的面积.
帮我做一道数学题（直接写答案带有过程）已知抛物线y=x平方-2x-8与X轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边）,且与y轴交于点P,求三角形ABP的面积.
令y=0
则x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
解得：x=4或-2
又∵A在B的左边
∴A、B两点坐标分别为：A(-2,0)、B(4,0)
令x=0,则y=-8
∴P点坐标为(0,-8)
∵P点纵坐标的绝对值即为三角形ABP中AB边上的高
∴h=8,AB=6
∴S△ABP=AB*h/2=6*8/2=24
令y=0，得P坐标（0，-8），y=(x-4)*(x+2)得A(-2,0) B(4,0) 面积S=1/2 *(4- (-2))*|-8|=24
令y=x²-2x-8=(x+2)(x-4)＝0，得x=-2，x=4.
即抛物线与x轴的交点为A(-2,0)，B(4,0)
由y=x²-2x-8知，抛物线与y轴的交点P的坐标为(0，-8)
三角形ABP的面积=[4-(-2)]×|-8|÷2=24。
先求交点A,B:
令y=0, x^2-2x-8=0.
(x-4)(x+2)=0.
x-4=0, x=4：
x+2=0， x=-2.
∴A(-2,0), B(4,0).
再令x=0, 得y=-8.
∴得P点的坐标为P(0，-8.
△ABP的面积为S,
则，S=(1/2)|AB|*|PO|.
...
全部展开
先求交点A,B:
令y=0, x^2-2x-8=0.
(x-4)(x+2)=0.
x-4=0, x=4：
x+2=0， x=-2.
∴A(-2,0), B(4,0).
再令x=0, 得y=-8.
∴得P点的坐标为P(0，-8.
△ABP的面积为S,
则，S=(1/2)|AB|*|PO|.
=(1/2)*[4-(-2)]*[O-(-8)].
S=3*8=24 (面积单位) ----即为所求。
收起
根据题意，求P点坐标：当x=0时，y=0-0-8所以y=-8
得P点坐标（0，-8）
根据题意，求A、B点坐标：当y=0时，x²-2x-8=0，解之得，x1=4，x2=-2
得A点坐标（-2，0）
得B点坐标（4，0）
得AB=6，三角形ABP的高为8
所以三角形ABP的面积为6×8÷2=24
令x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0 x1=-2 x2=4
根据题意A(-2，0), B(4，0) .P(0，-8)
三角形ABP的面积=1/2×【4-（-2）】×▏-8▏=1/2×6×8=24