作业帮已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an,求a2a3a4,并由此猜想an的表达式用数学归纳法证明{an]的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:35:39
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已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an,求a2a3a4,并由此猜想an的表达式用数学归纳法证明{an]的通项公式
已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an,求a2a3a4,并由此猜想an的表达式
用数学归纳法证明{an]的通项公式
已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an,求a2a3a4,并由此猜想an的表达式用数学归纳法证明{an]的通项公式
：（1）a2=S1=a1=5,a3=S2=a1+a2=10,
a4=S3=a1+a2+a3=5+5+10=20,
猜想an=5×2n-2（n≥2,n∈N*）；
（2）证明：①当n=2时,a2=5×22-2=5,猜想成立,
②假设n=k时成立,即ak=5×2k-2（k≥2,k∈N*）,
当n=k+1时,由已知条件和假设有ak+1=Sk=a1+a2+…+ak=5+5+10+…+5×2k-2
故n=k+1时,猜想也成立,
由①②可知,对n≥2,n∈N*有an=5×2n-2,
所以数列{an}的通项an=【5,n=1】 【5*2^n-2】
一定要数学归纳法吗？可以用S（n-1）-S（n-2）=a（n-1）来做啊
已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an,求a2a3a4,并由此猜想an的表达式用数学归纳法证明{an]的通项公式
已知数列｛an｝中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项有如下关系：2Sn²=2an×Sn-an,求该数列的通项
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
一.已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an(n≥2,n∈N*)1.求a1,a1,a3,并由此猜想an的表达式2.用数学归纳法证明{an}的通项公式二.用数学归纳法证明1/(1*2)+1/(3*4)+……+1/[(2n-1)2n]=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n)
数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式.
数列 练习题1、在数列{an}中,an=an-1（数列的第n-1项） + 1/2 (n大于等于2,且属于正整数),an=2/3,Sn=-15/2,求a12、已知a1=1,√an-1（数列的第n-1项）-√an=√an*an-1（数列的第n-1项）,求an3、数列{an}中,a1=4,Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(
定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(
定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知正项数列an的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列an的通项an.
已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列.,求{an
已知正项数列{an},期前n项和sn满足10sn=an²+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,则数列{an}的通项an=?
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.