作业帮矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:28:34
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矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=
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矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=
如图,设矩形的长和宽分别为a和b,
∴h^2=a^2-1^2=b^2-3^2=a^2-1=b^2-9
∴a^2-b^2=-8 ①
又∵a^2+b^2=BD^2=4^2
∴a^2+b^2=16 ②
∴联立①和②,解方程得
a=2,b=2√3
∴四边形ABCD的面积=a*b=4√3