等差数列,14题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:32:35
等差数列,14题
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等差数列,14题
(1)
n≥2时,
xn=f[x(n-1)]=3x(n-1)/[x(n-1)+3]
1/xn=[x(n-1)+3]/[3x(n-1)]=1/x(n-1) +1/3
1/xn -1/x(n-1)=1/3,为定值
数列{1/xn}是以1/3为公差的等差数列
(2)
x1=1/2
1/x1=2
1/xn=2 +(1/3)(n-1)=(n+5)/3
xn=3/(n+5)
x100=3/(100+5)=3/105=1/35

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