Fx=2^x/4^x+1在(-1,1)上的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:33:18
Fx=2^x/4^x+1在(-1,1)上的单调性
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Fx=2^x/4^x+1在(-1,1)上的单调性
Fx=2^x/4^x+1在(-1,1)上的单调性

Fx=2^x/4^x+1在(-1,1)上的单调性
设0＜x1＜x2＜1
f(x2)－f(x1)＝2^(x2)/[4^(x2)＋1]－2^(x1)/[4^(x1)＋1]
＝[2^(x2)×4^(x1)＋2^(x2)－2^(x1)×4^(x2)－2^(x1)]/﹛[4^(x2)＋1]×[4^(x1)＋1]﹜
＝﹛[2^(x2)×4^(x1)－2^(x1)×4^(x2)]＋[2^(x2)－2^(x1)]﹜/﹛[4^(x2)＋1]×[4^(x1)＋1]﹜
＝﹛[1－2^(x1+x2)[2^(x2)－2^(x1)]﹜/﹛[4^(x2)＋1]×[4^(x1)＋1]﹜
∵0＜x1＜x2＜1 ∴1＜2^(x1)＜2^(x2)＜2
∴1＜2^(x1+x2)＜4 ∴1－2^(x1+x2)＜0
∴f(x2)－f(x1)＝﹛[1－2^(x1+x2)[2^(x2)－2^(x1)]﹜/﹛[4^(x2)＋1]×[4^(x1)＋1]﹜＜0
∴f(x2)＜f(x1)
∴函数f(x)在（0,1)上是单调递减.
f(-x)=[2^(-x)]/[4^(-x)+1] 分子分母同乘以4^x可得下式
=(2^x)/(4^x+1)=f(x),故f(x)是偶函数.
而偶函数的图像关于y轴对称,所以函数在(-1,0)上单调递增.

已知函数fx=x^2-aInx.求fx在[1,e]上的最小值 已知fx是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,fx=x^2+x-1,那么x小于0时fx= 二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式 2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[-1,2]上二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[-1,2]上最小值hm3.求hm在m∈[-1,2]最小值 Fx=2^x/4^x+1在(-1,1)上的单调性 设函数fx=x²-2mx+1,求函数fx在【0,4】上的最小值 设函数fx=x²-2mx+1,求函数fx在[0,4]上的最小值. 定义在R上的奇函数fx有最小正周期4,且x属于时,fx=3^x/9^x+1,求fx在上解析式判断fx在上单调性 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x fx=x/(x^2-1)在x属于(-1,1)上的单调性 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f（2-x）若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx在闭区间3,4上是函数为什么? 定义在r上的函数fx=x+1/√(x^2+4x+6)则fx有无最大值和最小值 定义在R上的函数fx满足f(x+2)=fx,且f(-x)=-fx,当x∈(0,1)时fx=2^x/4^x+1（1）求fx在[-1,1]上的解析式（2）当λ取何值时,方程=λ在[-1,1]上有解 设fx=x²-x-alnx 1.当a=1时,求fx的单调区间 2.若fx在[2,无穷)上单调递增 已知函数fx=3^x-x^2 求方程fx+0在区间[-1,0]上实数个数fx=0 已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域. 定义在R上的函数fx满足fx={2^(1-x）,x《0,f(x-1)-f(x-2),x>0则f(33)=? 定义在R上的奇函数fx的最小正周期为2,x∈（0,1）时,fx=2^x/4^x+1 求fx在[-1和f（1）的值