已知动圆C过A(1,0)且与直线L0:x=-1相切1.求动圆C的轨迹D.2.设动圆C的轨迹在x≤4的部分为曲线E,过P(0,2)的直线L与曲线E交于A、B两各不同点,且向量PA=λ向量PB(λ>1),求λ的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:16:11
![已知动圆C过A(1,0)且与直线L0:x=-1相切1.求动圆C的轨迹D.2.设动圆C的轨迹在x≤4的部分为曲线E,过P(0,2)的直线L与曲线E交于A、B两各不同点,且向量PA=λ向量PB(λ>1),求λ的范围.](/uploads/image/z/15155828-44-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8A%A8%E5%9C%86C%E8%BF%87A%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E4%B8%94%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFL0%EF%BC%9Ax%3D-1%E7%9B%B8%E5%88%871.%E6%B1%82%E5%8A%A8%E5%9C%86C%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9D.2.%E8%AE%BE%E5%8A%A8%E5%9C%86C%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E5%9C%A8x%E2%89%A44%E7%9A%84%E9%83%A8%E5%88%86%E4%B8%BA%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%2C%E8%BF%87P%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%90%84%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FPA%3D%CE%BB%E5%90%91%E9%87%8FPB%EF%BC%88%CE%BB%EF%BC%9E1%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%CE%BB%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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已知动圆C过A(1,0)且与直线L0:x=-1相切1.求动圆C的轨迹D.2.设动圆C的轨迹在x≤4的部分为曲线E,过P(0,2)的直线L与曲线E交于A、B两各不同点,且向量PA=λ向量PB(λ>1),求λ的范围.
已知动圆C过A(1,0)且与直线L0:x=-1相切
1.求动圆C的轨迹D.
2.设动圆C的轨迹在x≤4的部分为曲线E,过P(0,2)的直线L与曲线E交于A、B两各不同点,且向量PA=λ向量PB(λ>1),求λ的范围.
已知动圆C过A(1,0)且与直线L0:x=-1相切1.求动圆C的轨迹D.2.设动圆C的轨迹在x≤4的部分为曲线E,过P(0,2)的直线L与曲线E交于A、B两各不同点,且向量PA=λ向量PB(λ>1),求λ的范围.
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设动圆圆心C(x,y)
∵圆C过A(1,0)且与直线L0:x=-1相切
∴C到A(1,0)的距离等于C到直线L0:x=-1的距离
∴点C轨迹是以A为焦点,x=-1为准线的抛物线
∴动圆圆C心的轨迹方程为y^2=4x
2
设直线l的方程为y=kx+2
y=kx+2 与y^2=4x联立,消去y得
(kx+2)^2=4x,即 k²x²+(4k-4)x+4=0
Δ=16(k-1)^2-16k²>0==>k