已知二次函数f(x)的两个零点分别是-2和4,且其图像经过点(-1,-10),试求函数f(x)的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:34:19
已知二次函数f(x)的两个零点分别是-2和4,且其图像经过点(-1,-10),试求函数f(x)的最小值.
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已知二次函数f(x)的两个零点分别是-2和4,且其图像经过点(-1,-10),试求函数f(x)的最小值.
已知二次函数f(x)的两个零点分别是-2和4,且其图像经过点(-1,-10),试求函数f(x)的最小值.

已知二次函数f(x)的两个零点分别是-2和4,且其图像经过点(-1,-10),试求函数f(x)的最小值.
两个零点分别是-2和4
y=a(x+2)(x-4)
过点(-1,-10),
-10=a*1*(-5)
a=2
所以y=2(x²-2x-6)
=2(x²-2x+1-7)
=2(x-1)²-14
所以最小值=-14

问你数学老师

二次函数f(x)的两个零点分别是-2和4,所以设：
f(x) = a(x+2)(x-4)
将(-1,-10)代入：
-10 = a(-1+2)(-1-4)
a = 2
所以 f(x) = 2(x+2)(x-4)
即 f(x) =2x^2 - 4x - 16
最小值为-18

由俩个零点可以这样设 f（x）=a(x-4)(x+2)
带入（-1，-10） 所以a=2
所以f（x）有最小值 当x=1/2(-2+4)=1时取得最小值 f（x）min= -18

设函数式为：f(x)＝a(x+2)(x-4)
图像经过点(-1,-10),代入：
-5a＝-10
a=2
∴f(x)＝2(x+2)(x-4)＝2x^2-4x-16＝2(x-1)^2-18≥-18
仅当x＝1时，取得最小值。

∵二次函数f(x)的两个零点分别是-2和4
∴设函数为f(x)=a(x+2)(x-4),
∵图像经过点(-1,-10）
∴-10=a(-1+2)(-1-4) 解得a=2
∴函数为f(x)=2(x+2)(x-4)=2(x-1)^2-18≥-18
∴最小值为-18

通解
f(x)=ax^2+bx+c
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a-b+c=-10
a=2 b=-4 c=-16
f(x)=2x^2-4x-16=2(x-1)^2-18
最小值X=1 f(1)=-18
归类解
f(x)＝a(x+2)(x-4)
图像经过点(-1,-10),代入：
-5a＝-10
a=2
f(x)＝2(x+2)(x-4)＝2x^2-4x-16＝2(x-1)^2-18
最小值X=1 f(1)=-18

设原方程为y=a（x-4）（x+2），再把（-1，-10）代入方程式得a=2，
所以y=2(x-4)(x+2),转换下y=2【（x-1)^2-9】当x=1时，y最小为-18

已知二次函数f(x)的两个零点分别是-2和4,且其图像经过点(-1,-10),试求函数f(x)的最小值. 已知二次函数f（x）的两个零点分别是-2和4,且其图像经过点（-1,-10）,试求函数f（x）的最小值 已知二次函数f（x）的两个零点分别是-2和4,且其图像经过点（-11,-10）,试求函数f（x）的最小值 已知二次函数Y=ax²+x+1的两个零点分别是X1,X2,X1 若二次函数f(x)=x²+ax+b的两个零点分别是1和4,则a,b的值分别是 已知二次函数f(x)=2x*2=kx-1.求证:函数有两个不相等的零点 已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,两个零点mn满足0 设函数f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2 求函数f(x)的解析试 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a两个零点分别是-5/2和1/2 已知二次函数f(x)=2x^2+kx-1 (1)求证函数有两个不想等的零点 (2)若函数的一个零点是-1求另一个零点及k的值 已知函数y=|x²-2x-3|-a分别是下列条件,求a的取值范围 (1)函数有两个零点 (2)函数有三个零点（3）函数有四个零点 设函数f(x)＝ax²+(b－8)x－a－ab的两个零点分别是-3和2(1)求f(x) 已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的实根,求...已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的 已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f（x）最小值时-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称.求f(x)和g(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2 求f（x）的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2求f（x）的表达式 已知二次函数f(x)=x平方+ax+a-3 (1)求证函数f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,(2)若函数f(x)的一个零点小若函数f(x)的一个零点小于1,另一个零点大于1,求实数a的取值范围 二次函数f(x)=2x的平方+kx-1 求证：函数有两个不相等的零点 已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1.函数g(x)=-x平方+2x,求f(x)的解析式