如图,已知,AB=AD,∠ABC=∠ADC,证明∠DAC=∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 10:44:54
如图,已知,AB=AD,∠ABC=∠ADC,证明∠DAC=∠BAC
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如图,已知,AB=AD,∠ABC=∠ADC,证明∠DAC=∠BAC
如图,已知,AB=AD,∠ABC=∠ADC,证明∠DAC=∠BAC

如图,已知,AB=AD,∠ABC=∠ADC,证明∠DAC=∠BAC
证明:∵AB=AD.
∴∠ADB=∠ABD.(等边对等角)
又∠ADC=∠ABC.(已知)
∴∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ABD.
即∠CDB=∠CBD,得CD=CB.
∵AD=AB,CD=CB,AC=AC.
∴⊿ADC≌⊿ABC(SSS),∠DAC=∠BAC.