设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:27:33
设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集
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设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集
设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集

设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集
若x属于M,
那么f(x)=x
所以 f(f(x))=f(x)=x
故x属于N
从而M是N的子集

证：1.设任x∈M,则f(x)=x,
∴f[f(x)]=f(x)=x,
∴x∈N,
∴M包含于N。

我补充几点 证M是N的子集 需证对任意一个M中的元素都属于N 这是证任何集合包含关系的一般方法
所以取任意M中的x 只要符合f(x)=x
套入看发现就符合N中条件 所以是N中元素
即得所求
其他一楼方法完全正确

设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 设集合M={x|x-m 设集合M={x|x-m 设全集U=R,集合M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0} 设集合M={x|x^ 设集合M={x|x² 设集合M={x|x^ 设集合M=﹛x|x 设集合M={x|x 设集合M=｛x/x 设集合M={x|x>=3-4},N={x|x 1.设集合M={x|x>=4},N={x|x 设集合M={x||x-8|N={x||log2(x-2)-3| 设全集为R,集合M={x|2x>x+3},N={x|-1 设集合M=﹛x|x≥4﹜﹜,N=﹛x|x 设集合M={x/ln(x+3)},N={x/2x-1 设U=R,M=｛X|f(x)≠0｝,N=｛X|g(x)≠0｝,那么集合｛X|f(x)·g(x)=0｝=用关于M,N的集合表示.