1道因式分解a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

1道因式分解a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
1道因式分解
a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

1道因式分解a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
有没有发现a－b=－［(b-c)+(c-a)］呢?
好啦,然后就有方法了
代入得a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
＝a²(b-c)+b²(c-a)－c²[(b-c)+(c-a)］
＝a²(b-c)+b²(c-a）－c²(b-c)-c²(c-a)
=（a²－c²）(b-c)+b²(c-a）-c²(c-a)
=(a+c)(a-c)(b-c)-b²(a-c)+c²(a-c)
=(a-c)[(a+c)(b-c)-b²+c²]
=(a-c)(ab-ac+bc-b²)
=(a-c)[a(b-c)-b(b-c)]
=(a-c)(a-b)(b-c)
呼!终于打完了,好累呀.
加油加油啊.

a2b-a2c+b2(c-a)+c2a-c2b=b(a+c)(a-c)+ac(c-a)+b2(c-a)=(c-a)(b2+ac-ba-bc)=(c-a)(b-c)(b-a)