作业帮高数里面有个点不理解,-ln(1-x/2)= ∫ (1/2)/(1-x/2)dx = ∫ 1/(2-x)dx = -ln(2-x)这个推导看似相等,可是-ln(1-x/2)貌似不等于-ln(2-x)吧,括号里平白无故多了2倍,所以我有点想不通了,难道是上面那等式不成立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 15:24:39
xRNP~%2W x!D;t,J CZ D!ŢbΥg "oo-GΦؠAj7d6q ]Ҽ]*KN V k6%j)izqD+#_,8lJr%#!v}PWAV"L4<oa)ur%.Žf& $r(
高数里面有个点不理解,-ln(1-x/2)= ∫ (1/2)/(1-x/2)dx = ∫ 1/(2-x)dx = -ln(2-x)这个推导看似相等,可是-ln(1-x/2)貌似不等于-ln(2-x)吧,括号里平白无故多了2倍,所以我有点想不通了,难道是上面那等式不成立
高数里面有个点不理解,
-ln(1-x/2)= ∫ (1/2)/(1-x/2)dx = ∫ 1/(2-x)dx = -ln(2-x)
这个推导看似相等,可是-ln(1-x/2)貌似不等于-ln(2-x)吧,括号里平白无故多了2倍,所以我有点想不通了,难道是上面那等式不成立?
-ln(1-x/2)= ∫ (1/2)/(1-t/2)dt 在区间(0,x)上 = ∫ 1/(2-t)dt 在区间(0,x)上 = -ln(2-x)
那换成定积分，怎么说？
高数里面有个点不理解,-ln(1-x/2)= ∫ (1/2)/(1-x/2)dx = ∫ 1/(2-x)dx = -ln(2-x)这个推导看似相等,可是-ln(1-x/2)貌似不等于-ln(2-x)吧,括号里平白无故多了2倍,所以我有点想不通了,难道是上面那等式不成立
-ln(1-x/2)+C= ∫ (1/2)/(1-x/2)dx 对于不定积分来说C是常数是不能省的
-ln(1-x/2)+C=-ln(2-x) +1 +C