复数z满足|z+1|=1,设m=1+|Z|²,则实数m的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:41:55
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复数z满足|z+1|=1,设m=1+|Z|²,则实数m的取值范围?
复数z满足|z+1|=1,设m=1+|Z|²,则实数m的取值范围?
复数z满足|z+1|=1,设m=1+|Z|²,则实数m的取值范围?
复数z满足|z+1|=1
所以复数z是在以(-1,0)为圆心,1为半径的圆上
那么复数z的模的取值范围是:0≤|z|≤2
那么0≤|z|²≤4
故1≤m≤5
|z+1|=1,|z|=|z+1-1|<=|z+1|+1=2,且 ,|z|=|z+1-1|>=||z+1|-1|=0
m=1+|Z|²<=5,且m=1+|Z|²>=1, 实数m的取值范围【1,5】