作业帮一道关于条件概率的问题一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?学生们也觉得是二分之一，但是老师解答出来是三分之二
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:57:05
一道关于条件概率的问题一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?学生们也觉得是二分之一，但是老师解答出来是三分之二
一道关于条件概率的问题
一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?
学生们也觉得是二分之一，但是老师解答出来是三分之二
一道关于条件概率的问题一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?学生们也觉得是二分之一，但是老师解答出来是三分之二
列举法 这个家庭的小孩的情况为(女女)(女男)(男女)三种情况,则另一个是男的概率为2/3
数学计算
这家已有一个女孩,另一个是男孩的概率
=这个家庭一男一女的概率/有女孩的概率
=(1/2)/(3/4)
=2/3
是50%
因为第一个是男是女对第二个没影响
两者是独立的!!!
还是二分之一。这是两个事件，女孩对第二个是男是女没有影响。
答案确实是：2/3。这种概率被称为条件概率。
一二楼说的没有错，生男和生女确实是相互独立，但这仅仅只用来描述单一的出生对象。现在这个家庭有两个孩子，对象不是单一的，所以还要进一步分析。以下用“概率论和数理统计的知识”来讲解。
概率，最原始的表达总是P=个体数/总体数。一个家庭有两孩子，可能出现的情况是（男男，男女，女男，女女），这里总体数是4。但是现在已经有一个女孩，所以总体情况缩...
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答案确实是：2/3。这种概率被称为条件概率。
一二楼说的没有错，生男和生女确实是相互独立，但这仅仅只用来描述单一的出生对象。现在这个家庭有两个孩子，对象不是单一的，所以还要进一步分析。以下用“概率论和数理统计的知识”来讲解。
概率，最原始的表达总是P=个体数/总体数。一个家庭有两孩子，可能出现的情况是（男男，男女，女男，女女），这里总体数是4。但是现在已经有一个女孩，所以总体情况缩减为（男女，女男，女女，），排除了（男男）一项，即现在的总体数为3。在这个缩减了的总体里，男孩出现的数目为2，即个体数÷总体数=2÷3=2/3。这种方法被称为缩减样本空间法。
用具体的公式表达为P（M|W）=P（MW）/P（W）。P（M|W）表示在有女孩（W）存在的条件下，出现男孩（M）的概率。这是公式法。
三楼的同学已经回答了，但可能讲的不是太清楚，特别是没讲为什么要这样做，所以我做了补充。
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