一道关于条件概率的问题一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?学生们也觉得是二分之一,但是老师解答出来是三分之二

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:21:37
一道关于条件概率的问题一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?学生们也觉得是二分之一,但是老师解答出来是三分之二
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一道关于条件概率的问题一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?学生们也觉得是二分之一,但是老师解答出来是三分之二
一道关于条件概率的问题
一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?
学生们也觉得是二分之一,但是老师解答出来是三分之二

一道关于条件概率的问题一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?学生们也觉得是二分之一,但是老师解答出来是三分之二
列举法 这个家庭的小孩的情况为(女女)(女男)(男女)三种情况,则另一个是男的概率为2/3
数学计算
这家已有一个女孩,另一个是男孩的概率
=这个家庭一男一女的概率/有女孩的概率
=(1/2)/(3/4)
=2/3

是50%
因为第一个是男是女对第二个没影响
两者是独立的!!!

还是二分之一。这是两个事件,女孩对第二个是男是女没有影响。

答案确实是:2/3。这种概率被称为条件概率。
一二楼说的没有错,生男和生女确实是相互独立,但这仅仅只用来描述单一的出生对象。现在这个家庭有两个孩子,对象不是单一的,所以还要进一步分析。以下用“概率论和数理统计的知识”来讲解。
概率,最原始的表达总是P=个体数/总体数。一个家庭有两孩子,可能出现的情况是(男男,男女,女男,女女),这里总体数是4。但是现在已经有一个女孩,所以总体情况缩...

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答案确实是:2/3。这种概率被称为条件概率。
一二楼说的没有错,生男和生女确实是相互独立,但这仅仅只用来描述单一的出生对象。现在这个家庭有两个孩子,对象不是单一的,所以还要进一步分析。以下用“概率论和数理统计的知识”来讲解。
概率,最原始的表达总是P=个体数/总体数。一个家庭有两孩子,可能出现的情况是(男男,男女,女男,女女),这里总体数是4。但是现在已经有一个女孩,所以总体情况缩减为(男女,女男,女女,),排除了(男男)一项,即现在的总体数为3。在这个缩减了的总体里,男孩出现的数目为2,即个体数÷总体数=2÷3=2/3。这种方法被称为缩减样本空间法。
用具体的公式表达为P(M|W)=P(MW)/P(W)。P(M|W)表示在有女孩(W)存在的条件下,出现男孩(M)的概率。这是公式法。
三楼的同学已经回答了,但可能讲的不是太清楚,特别是没讲为什么要这样做,所以我做了补充。

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一道关于条件概率的问题一个家庭有两个孩子,假定生男生女的概率等价相等,若这家已有一个女孩,那么另一个是男孩的概率是多少?学生们也觉得是二分之一,但是老师解答出来是三分之二 如果一个家庭有两个孩子,那么这两个孩子都是男孩的概率是多少? 求教一道概率题:一个家庭有两个孩子,已知其中一个为男孩,求另一个为女孩的概率?另一个也为男孩呢? 一个家庭有2个孩子,那么他的两个孩子至少有一个是男孩的概率是 两个孩子都是男孩的概率是多少? 若一个家庭里有三个孩子,则这个家庭至少有两个女孩的概率是? 如果在一个有2个孩子的家庭中,已知至少有一个是男孩,求两个都是男孩的概率.这是独立事件和条件概率习题 答案是1/3 调查有两个孩子女的家庭,发现某个家庭已有一个女孩,则这个家庭还有一个女孩的的概率( )1/4 调查有两个孩子女的家庭,发现某个家庭已有一个女孩,则这个家庭还有一个女孩的的概率( )1/4 怎么回事? 一个家庭有两个孩子,已知年纪小的是男孩,求两个都是男孩的概率 一道看起来简单的高中条件概率问题.一个家庭中有2个小孩,已知其中一个是女孩,问这时另一个也是女孩的概率乱来的GUN远点多想下 一个家庭中有两个孩子,已知其中一个是女孩,另一个也是女孩的概率为多少 一个家庭中有两个孩子,则这两个孩子都是男孩的概率是?果然有人跟我一样错,哈哈哈…… 一个家庭有三个孩子,这三个孩子性别相同的概率为? 己知生男生女的概率都是50%,一个家庭中,共有3个孩子,己知其中有两个是女孩,求另一个是男孩最小概率公 一道生物学中关于小孩性别的概率题已知一个家庭有三个小孩儿,且其中一个小孩儿是女孩儿,假设一个小孩儿是男是女的概率相同,求该家庭至少有一个男孩儿的概率 条件概率题一道,求解答.已知一家庭有三小孩,且其中有女孩,问 这个家庭中至少有一个男孩的概率.(设一个小孩是男是女是等可能的) 有三个孩子的家庭 已知有一个女孩 在这种情况下求至少有一个男孩的概率 一个家庭有三个孩子,这三个孩子都是男孩的机率是多少?有两个男孩和一个女孩的概率是多少?至少有一个男孩的概率是多少?要详细地过程