作业帮y=sin2x /1+cosx+sinx 的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 10:18:37
x)-3P7N/*jyڰ6IEeΓKA**BjťF Q ,cjMl:u
NԀ hkj'j&B}1 dF}M.H6, zdRӣ:*F 1m %I{
y=sin2x /1+cosx+sinx 的值域
y=sin2x /1+cosx+sinx 的值域
y=sin2x /1+cosx+sinx 的值域
令a=sinx+cosx
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+sin2x
sin2x=a²-1
y=(a²-1)/(1+a)=a-1
a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2<=a<=√2
所以值域[-√2-1,√2-1]