设f(x)=1-2x²,g(x)=x²-2x,若F(x)=g(x),f(x)≥g(x);F(x)=f(x),g(x)>f(x),则F(x)的最大值为

设f(x)=1-2x²,g(x)=x²-2x,若F(x)=g(x),f(x)≥g(x);F(x)=f(x),g(x)>f(x),则F(x)的最大值为
设f(x)=1-2x²,g(x)=x²-2x,若F(x)=g(x),f(x)≥g(x);F(x)=f(x),g(x)>f(x),则F(x)的最大值为

设f(x)=1-2x²,g(x)=x²-2x,若F(x)=g(x),f(x)≥g(x);F(x)=f(x),g(x)>f(x),则F(x)的最大值为
这道题的意思就是,在f(x)≥g(x)的情况下 F(x)=g(x),在g(x)>f(x),的情况下,F(x)=f(x),即 F(x)是一个复合函数.那么,总是取f(x),g(x)相对较小的一个函数.所以极值点肯定在 f(x)=g(x)的交点位置.另f(x)=g(x),可得出交点横坐标分别为,-1/3和1,带入f(x)或者g(x),可得 纵坐标为7/9和-1,所以最大值为7/9.如果不明白可追问.