如图,已知AD是△ABC中∠BAC的平分线,做DE//AB,且DE=AC,AD≠CE.求证:四边形ADCE为等腰梯形.要求给过程或解法图的地址!http://hiphotos.baidu.com/%CD%AC%CF%EB%D2%EC%C3%CE/pic/item/9fe58fd1a4dec42b9a502763.jpg悬赏是15,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 17:49:52
![如图,已知AD是△ABC中∠BAC的平分线,做DE//AB,且DE=AC,AD≠CE.求证:四边形ADCE为等腰梯形.要求给过程或解法图的地址!http://hiphotos.baidu.com/%CD%AC%CF%EB%D2%EC%C3%CE/pic/item/9fe58fd1a4dec42b9a502763.jpg悬赏是15,](/uploads/image/z/15172188-60-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%81%9ADE%2F%2FAB%2C%E4%B8%94DE%3DAC%2CAD%E2%89%A0CE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADCE%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2.%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%BB%99%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%88%96%E8%A7%A3%E6%B3%95%E5%9B%BE%E7%9A%84%E5%9C%B0%E5%9D%80%21http%3A%2F%2Fhiphotos.baidu.com%2F%25CD%25AC%25CF%25EB%25D2%25EC%25C3%25CE%2Fpic%2Fitem%2F9fe58fd1a4dec42b9a502763.jpg%E6%82%AC%E8%B5%8F%E6%98%AF15%2C)
如图,已知AD是△ABC中∠BAC的平分线,做DE//AB,且DE=AC,AD≠CE.求证:四边形ADCE为等腰梯形.要求给过程或解法图的地址!http://hiphotos.baidu.com/%CD%AC%CF%EB%D2%EC%C3%CE/pic/item/9fe58fd1a4dec42b9a502763.jpg悬赏是15,
如图,已知AD是△ABC中∠BAC的平分线,做DE//AB,且DE=AC,AD≠CE.
求证:四边形ADCE为等腰梯形.
要求给过程或解法
图的地址!http://hiphotos.baidu.com/%CD%AC%CF%EB%D2%EC%C3%CE/pic/item/9fe58fd1a4dec42b9a502763.jpg
悬赏是15,答得好的话我追加15分,加上百度给的20分,凑齐50分!
如图,已知AD是△ABC中∠BAC的平分线,做DE//AB,且DE=AC,AD≠CE.求证:四边形ADCE为等腰梯形.要求给过程或解法图的地址!http://hiphotos.baidu.com/%CD%AC%CF%EB%D2%EC%C3%CE/pic/item/9fe58fd1a4dec42b9a502763.jpg悬赏是15,
∵AD是三角形ABC的角平分线
∴角BAD=角CAD
∵AD//EC
∴角BAD=角ADE
∴角CAD=角ADE
∵AD=DA; AC=DE
∴三角形CAD与三角形EDA相似
∴AE=DC
∵角CAD=角ADE
∴OA=OD(假设AC与DE相交于O)
∵AC=DE
∴OE=OC
∵角AOD=角COE
∴三角形AOD与三角形COE相似
∴角ADE=角CED
∴AD//EC
∵AE=DC
∴四边形ADCE为等腰梯形
因为AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE//AB
==>∠CAD=∠BAD,∠BAD=∠ADE
==>∠CAD=∠ADE
所以AO=DO,又因为DE=AC
==>CO=EO
==>∠ACE=DEC
又因为∠AOD=∠COE(两直线对角相等)
所以△AOD相似△COE(顶角相等的等腰三角形相似)
==>∠ACE=DEC=∠CAD=∠A...
全部展开
因为AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE//AB
==>∠CAD=∠BAD,∠BAD=∠ADE
==>∠CAD=∠ADE
所以AO=DO,又因为DE=AC
==>CO=EO
==>∠ACE=DEC
又因为∠AOD=∠COE(两直线对角相等)
所以△AOD相似△COE(顶角相等的等腰三角形相似)
==>∠ACE=DEC=∠CAD=∠ADE
==>AD//CE
又因为AD≠CE,DE=AC
所以知道四边形ADCE为等腰梯形.(对边不相等且平行的就是梯形,对角线相等的梯形就是等腰梯形)
收起
是角平分线吗?
DE//AB得出角BAD=角ADE
又因为AD是BAC的角分线,所以BAD=DAC
等量代换所以DAC=ADE 在加上AC=DE AD=AD
则三角形ADE与三角形ADC全等 得出AE=DC
利用这些条件在证ACE与CDE全等 得出CAE与EDC角相等
这样ADC=DAE 再加上AE=CD 这样能证出来吗 我忘记了 不行的话试试怎么证AD//CE 应该不难...
全部展开
DE//AB得出角BAD=角ADE
又因为AD是BAC的角分线,所以BAD=DAC
等量代换所以DAC=ADE 在加上AC=DE AD=AD
则三角形ADE与三角形ADC全等 得出AE=DC
利用这些条件在证ACE与CDE全等 得出CAE与EDC角相等
这样ADC=DAE 再加上AE=CD 这样能证出来吗 我忘记了 不行的话试试怎么证AD//CE 应该不难了 加油
收起
因为ad是角平分线
所以 角bad=角dac
因为ab平行于de
所以 角bad=ade
又 因为 de=ac
由三角形全等 边角边定理得 三角形ade全等于三角形dac
所以 ae=dc
且 角aed(=角aeo)=角acd(=角ocd)
所以三角形相似
所以角ade=角ace=角dec
所以ad平行于ce
全部展开
因为ad是角平分线
所以 角bad=角dac
因为ab平行于de
所以 角bad=ade
又 因为 de=ac
由三角形全等 边角边定理得 三角形ade全等于三角形dac
所以 ae=dc
且 角aed(=角aeo)=角acd(=角ocd)
所以三角形相似
所以角ade=角ace=角dec
所以ad平行于ce
由ae=cd ad平行于ce ad不等于ce得
四边形为等腰梯形
收起
AD是△ABC中∠BAC的平分线--->∠BAD=∠CAD
DE//AB--->∠EAD=∠BAD=∠CAD
DE=AC,AD=DA--->△EAD全等于△CDA(SAS)--->AE=DC
CE=EC--->△EAC全等于△CDE--->∠ACE=∠DEC=∠EAD=∠CAD
--->AD//EC--->四边形ADCE为等腰梯形