全等变换问题1、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,M、N分别是AD、BC中点,AC平分∠DCB,AB⊥AC,P为MN上一个动点,若AD=3,则PD+PC的最小值是多少?2、如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC,PF⊥BD,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:59:01
![全等变换问题1、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,M、N分别是AD、BC中点,AC平分∠DCB,AB⊥AC,P为MN上一个动点,若AD=3,则PD+PC的最小值是多少?2、如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC,PF⊥BD,](/uploads/image/z/15173000-8-0.jpg?t=%E5%85%A8%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E9%97%AE%E9%A2%981%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%3DCD%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%E3%80%81BC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DCB%2CAB%E2%8A%A5AC%2CP%E4%B8%BAMN%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5AD%3D3%2C%E5%88%99PD%2BPC%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F2%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D3%2CAD%3D4%2CP%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPE%E2%8A%A5AC%2CPF%E2%8A%A5BD%2C)
全等变换问题1、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,M、N分别是AD、BC中点,AC平分∠DCB,AB⊥AC,P为MN上一个动点,若AD=3,则PD+PC的最小值是多少?2、如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC,PF⊥BD,
全等变换问题
1、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,M、N分别是AD、BC中点,AC平分∠DCB,AB⊥AC,P为MN上一个动点,若AD=3,则PD+PC的最小值是多少?
2、如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC,PF⊥BD,则PE+PF的值为多少?
3、如图,AB=CD,AB、CD相交于点O,∠AOC=60°
求证:AC+BD≥AB
4、已知:如图在等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为斜边上任意一点,
求证:BD²+DC²=2AD²
全等变换问题1、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,M、N分别是AD、BC中点,AC平分∠DCB,AB⊥AC,P为MN上一个动点,若AD=3,则PD+PC的最小值是多少?2、如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC,PF⊥BD,
1设∠DAC=X,∠B=2X
解得∠B=60°
D关于MN的对称点为A,
PD+PC=AP+PC
在直线上时最短
PD+PC=AP+PC=AC=3√3
2、AC=5,三角形OAD为等腰三角形
PE+PF=一腰上的高=2.4
3过点B作BF‖CD且BF=CD,
连结BD、CF得平行四边形DCFB,三角形ABF是等边三角形
CF=BD,连结AC,连结AF
AB、CD互相平分时,C在AF上、AC+BD=AB
AB、CD不互相平分时、AC+BD≥AB
4、作AM⊥BC,(BM-BD)^2+AM^2=AD^2
,(CD-CM)^2+AM^2=AD^2,两式相加
BM的平方+别的平方-2BM×BD+CD的平方+CM的平方-2CD×CM+2AM的平方=2AD的平方.2BM的平方+2AM的平方-(2BM×BD+2CD×CM)=2AD的平方.
2BM的平方+2AM的平方-4BM的平方=2AD的平方
BD²+DC²=2AD²