在三角形abc中,角c等于90度,角b等于45度,ad平分角bac且交bc于点d.求证:ab=ac+cd

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 11:06:42
在三角形abc中,角c等于90度,角b等于45度,ad平分角bac且交bc于点d.求证:ab=ac+cd
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在三角形abc中,角c等于90度,角b等于45度,ad平分角bac且交bc于点d.求证:ab=ac+cd
在三角形abc中,角c等于90度,角b等于45度,ad平分角bac且交bc于点d.求证:ab=ac+cd

在三角形abc中,角c等于90度,角b等于45度,ad平分角bac且交bc于点d.求证:ab=ac+cd
证明：延长AC到E,使CE=CD,连结DE,
　　　因为　在三角形ABC中,角C=90度
　　　　又　CE=CD,
　　　所以　角E=角CDE=45度,
　　　因为　角B=45度,
　　　所以　角B=角E,
　　　因为　AD平分角BAC,
　　　所以　角BAD=角EAD,
　　　因为　角B=角E,角BAD=角EAD,AD=AD,
　　　所以　三角形ABD全等于三角形AED(角,角,边),
　　　所以　AB=AE
　　　即：　AB=AC+CE
　　　因为　CF=CD,
　　　所以　AB=AC+CD.

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