作业帮求此两题完整过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 07:05:09
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1
证明：在正方形ABCD中,对角线是垂直平分的,所以AO=OD,
AC垂直BD ∠AFG=∠OFD（对顶角）,
DG垂直AE,所以∠AFG+∠GAF=∠AEO+∠GAF
得∠OFD=∠AEO,△DOF≌△AOE,所以OE=OF
2
（1）证明：∵ABCD是正方形,
∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°,
又∵三角形CDE是等边三角形,
∴CE=CD,∠EDC=∠ECD=60°,
∴∠ADE=∠ECB,
∴△ADE≌△BCE；
∵△CDE是等边三角形,
∴CE=CD=BC,
∴△CBE为等腰三角形,
且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°,
∴∠EBC=（180°﹣30°）=75°,
∵AD∥BC,
∴∠AFB=∠EBC=75 °．