三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD长.请各位仁consin帮忙想想.

三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD长.请各位仁consin帮忙想想.
三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD长.请各位仁consin帮忙想想.

三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD长.请各位仁consin帮忙想想.
设∠ABC=α,∠ADC=β,则∠BAD=β-α
33/sin(β-α)=AD/sinα
∵sinB=5/13,∴sinα=5/13,cosα=12/13
∵cosβ=3/5,∴sinβ=4/5
AD=33 sinα/sin(β-α) =33 sinα/(sinβcosα-cosβsinα)=25

余弦定理
cos角ADC=（AD^2 + BD^2 - AB^2）/ 2AD*BD
正弦定理

AD/sinB = AB/sinADB 得到 AB=(52/25)AD 再代入前式

就可求AD