DB为半圆O的直径,A是BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AE,垂足为C,交半圆于点F已知BD=2,AD=x,CF=y求y与x的函数关系式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:38:06
DB为半圆O的直径,A是BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AE,垂足为C,交半圆于点F已知BD=2,AD=x,CF=y求y与x的函数关系式
DB为半圆O的直径,A是BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AE,垂足为C,交半圆于点F
已知BD=2,AD=x,CF=y
求y与x的函数关系式
DB为半圆O的直径,A是BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AE,垂足为C,交半圆于点F已知BD=2,AD=x,CF=y求y与x的函数关系式
连接DF,OE 相交于点G
∵BD是直径
∴∠AFB=90°
∵AC是切线
∴OG⊥AC
∴四边形CEGF是矩形
∴EG=CF=y
∴OG=1-y
∵AC‖DF
∴EG/OE=AD/AO
即y=x/(1+x)
∵OE⊥AE
∴OE‖BC
∴AO:AB=OE:CF
即(x+1)/(x+2)=1/y
OE⊥AC BC⊥AC
所以:OE//BC
所以:△AOE∽△ABC
OE/BC=AO/AB
1/(y+BF)=(1+x)/(2+x) (1)
连接DF
DF⊥BF AC⊥BC
所以:DE//AC
所以:△BDF∽△BAC
所以:BD/AD=BF/CF
2/x=BF/y
BF=2y/x
代入(1...
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OE⊥AC BC⊥AC
所以:OE//BC
所以:△AOE∽△ABC
OE/BC=AO/AB
1/(y+BF)=(1+x)/(2+x) (1)
连接DF
DF⊥BF AC⊥BC
所以:DE//AC
所以:△BDF∽△BAC
所以:BD/AD=BF/CF
2/x=BF/y
BF=2y/x
代入(1)式:y+2y/x=(2+x)/(1+x)
y=x/(x+1)
如果需要补充图形请追问
收起
链接DF,过D左AC垂线,交AC于P,链接AE。
DFB可知为直角,所以CFDP为矩形。所以DP=CF=y
OD=1,AD=x。可正处APD与OEA为相似三角形
所以
y/1=X/(x+1)
求出为:y=x/(x+1)
连接FD
BD是直径,容易知道FD垂直于FB,所以FD平行于AC,
根据平行线分对应线段成比例定理,y/BC=x/(x+2)
由OE平行于BC:1/BC=(x+1)/(x+2)
粮式作比可以知道:y=x/(x+1)
谢谢望采纳
圆形为O。利用相似三角形求出CB=AB/AO*EO=(x-2)/(x-1);
角ABC为θ。BF=DB*cosθ,cosθ=1/(x-1),BF=2/(x-1);
y=(x-2)/(x-1)+2/(x-1)=x/(x-1)。
y=x/(x+1)
连接DF,DF⊥BF。由于OE⊥AC,BC⊥AC,
所以OE‖BC, DF‖AC
所以OA:AB=OE:BC; BD:AB=BF:CF
把数带进去,两个式子消掉BF,就可以了