函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]（1）求函数a取值范围,使函数f(x)在【-2,2】是单调函数（2）求函数f（x）的最大值g(a),并求出g(a)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:58:25
函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]（1）求函数a取值范围,使函数f(x)在【-2,2】是单调函数（2）求函数f（x）的最大值g(a),并求出g(a)的最小值
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函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]（1）求函数a取值范围,使函数f(x)在【-2,2】是单调函数（2）求函数f（x）的最大值g(a),并求出g(a)的最小值
函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]
函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]
（1）求函数a取值范围,使函数f(x)在【-2,2】是单调函数
（2）求函数f（x）的最大值g(a),并求出g(a)的最小值

函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]（1）求函数a取值范围,使函数f(x)在【-2,2】是单调函数（2）求函数f（x）的最大值g(a),并求出g(a)的最小值
1)f(x)=-x^2+2ax-1=-(x-a)^2+a^2-1
对称轴为x=a 开口向下的
a=2 时 递增
2)a>=2时,f(2)最大值,f(2)=4a-5>=3
a=3
-2

此函数大概是一个开口向下的曲线
对其求导 f'(x)=-2x+2a
令 f'(x)=0 得 x=a
当 x当 x>a 时 函数单调递减
所以 要使函数f(x)在【-2，2】是单调函数
则 a<-2或a>2

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