一道数学不定方程!急~~!5(xy+yz+zx)=4xyz求这个不定方程的正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:21:34
一道数学不定方程!急~~!5(xy+yz+zx)=4xyz求这个不定方程的正整数解
xSmkP+۷fM0PE̽Fu V&fQR7ɧO޺(E<9y.WvyaOj{3g\1H,5ְb5ۉ=::'qGwW GP˺^}P b%3J;DGeiʊeAsڄދVռpXC;V!BHM~FlO\k^x❜s)0Hf%D |BM(DFf#24L4L6g ~z]PτAIA*4N}+ak6oOw)my;~w-%Qa

一道数学不定方程!急~~!5(xy+yz+zx)=4xyz求这个不定方程的正整数解
一道数学不定方程!急~~!
5(xy+yz+zx)=4xyz
求这个不定方程的正整数解

一道数学不定方程!急~~!5(xy+yz+zx)=4xyz求这个不定方程的正整数解
http://lxy.hztc.edu.cn/cdsl/wlkt/html/ch4/ch4_3.htm
看这里
例9 就是这个题

2，5，10 或 2，4，20

依题，两边同时除以xyz,得：
5*(1/z+1/y+1/x)=4
所以：
1/x+1/y+1/z=4/5
不妨设x<=y<=z,那么有：1/x>=1/y>=1/z
所以：1/x>=4/15,
不然，1/x+1/y+1/z<=3/x<=4/5
所以：x<=15/4,又x是正整数，所以x可能取值有：1,2,3
所以：
x=2时,...

全部展开

依题，两边同时除以xyz,得：
5*(1/z+1/y+1/x)=4
所以：
1/x+1/y+1/z=4/5
不妨设x<=y<=z,那么有：1/x>=1/y>=1/z
所以：1/x>=4/15,
不然，1/x+1/y+1/z<=3/x<=4/5
所以：x<=15/4,又x是正整数，所以x可能取值有：1,2,3
所以：
x=2时,y=5,z=10是一组解。
x=3时，那么1/y+1/z=4/5-1/3=7/15=1/y+1/z=(y+z)/yz
所以：
y+z=7a,yz=15a
联立，a无正整数解，所以舍去。
共有一组解。2，5，10

收起

一道数学不定方程!急~~!5(xy+yz+zx)=4xyz求这个不定方程的正整数解 数学高手解一道分式计算题,一定要写过程x.y.z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx 一道数学题(不定方程)y-x-3xy=0,那么5xy(x-y)+15x*y*=?*号表示 的平方 一道因式分解题,急xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1 不定方程2（X+Y）=XY+7的所有整数解?急, 初中数学解方程 急求 一道 求方程5（xy+yz+zx)=4xyz的所有正整数解是5（xy+yz+zx)=4xyz 求不定方程3xy-2x+5y-1=0的整数解无 不定方程xy=4x+4y怎么解 不定方程xy=4x+4y怎么解 不定方程组{ xy+yz+zx=56 xyz=64 正整数解有多少组?要具体过程. 一道very简单数学题李明同学做题时,需从某个整式中减去xy-2yz-3xz,但他误以为应加上此式,得到的结果为3yz-5xz-6xy.试求正确答案 急!x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值 解方程 x平方+y平方-xy-3x+3=0 x平方+y平方+z平方-xy-yz-5z+6=0 几道初一数学不定方程组的题1.{2x+y+z=1 (①式) {x+2y+z=1 (②式 ){x+y+2z=2 (③式)2.不定方程10x-2xy+17=0有（ ）组整数解3.求不定方程【x】+【2y】=3的整数解 （【】=绝对值） 一道数学题（一次不定方程）求不定方程3x+2y=39的自然数解 一道初中数学方程 一道数学几何!急!