作业帮求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值为什么这样不对：f `(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]＜0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 13:38:59
![求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值为什么这样不对：f `(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]＜0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?](/uploads/image/z/15182659-19-9.jpg?t=%E6%B1%82f%28x%29%3Dx%2F%28x%5E2%2Bx-1%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%8D%E5%AF%B9%EF%BC%9Af+%60%28x%29%3D%28-x%5E2-1%29%2F%5B%28x%5E2%2Bx-1%29%5E2%5D%EF%BC%9C0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5f%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%BD%93x%3D0%E6%97%B6%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BCf%280%29%3D0%2C%E6%98%AF%E5%9B%A0%E4%B8%BAx%5E2%2Bx-1%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%BA0%2C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%84%8F%E4%B9%89%E5%90%97%3F)
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求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值为什么这样不对：f `(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]＜0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?
求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值
为什么这样不对：f `(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]＜0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?
求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值为什么这样不对：f `(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]＜0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?
对,就是这个原因
也就是说f(x)的定义域是[0,（√5-1）/2）U（（√5-1）/2,1]
所以得两个区间分开考虑.
就像f(x)=1/x这个函数一样,叫你求[-1,1]上的最大值,你不能直接说f(x)在[-1,1]上是单减的一样
f(1)=1,f(0)=0,你还来个x=0时有最大值。