求z=(y/x)^x/y(y/x的y/x次方)在(1,2)对x的偏导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:27:04
求z=(y/x)^x/y(y/x的y/x次方)在(1,2)对x的偏导数
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求z=(y/x)^x/y(y/x的y/x次方)在(1,2)对x的偏导数
求z=(y/x)^x/y(y/x的y/x次方)在(1,2)对x的偏导数

求z=(y/x)^x/y(y/x的y/x次方)在(1,2)对x的偏导数
z=(y/x)^(x/y) 是y/x的x/y次方吧
两边取对数
lnz=(x/y)ln(y/x)
lnz=(1/y)*[xln(y/x)],两边对x求导,把y当常数
az/ax*1/z=(1/y)*[ln(y/x)+x*(y*-1/x²)/(y/x)]
az/ax=(1/y)*[ln(y/x)-(x*y/x²)*(x/y)]*z
az/ax=(1/y)*[ln(y/x)-1]*(y/x)^(x/y)
∴az/ax|(x=1,y=2)
=(1/2)*[ln(2/1)-1]*(2/1)^(1/2)
=(1/2)*(ln2-1)*√2
=(ln2-1)*√2/2*(√2/√2)
=(ln2-1)/√2,(根号2)分之(ln2-1)

z=(y/x)^x/y=e^ln[(y/x)^(x/y)]=e^[x/y*ln(y/x)]=e^[x/y*(lny-lnx) ]
dz/dx=e^[x/y*(lny-lnx)] *[1/y*(lny-lnx)+(y/x)(-1/x)]

(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y-z/x+y+z的值 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤 已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? 已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值. 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号，汗... 若xy-z=0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值? 若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值? 分式加减的几道题目求速度1 .(x+y)²/（x-z)(y-z) - (y+z)²/（x-z)(y-z) = 2.2x+3y/x-y+2y/y-x-3y/x-y= 求x.y.z. 求x、y、z (x+y-z)(x-y+z)= x y z x+y--- = --- = ---- ----y+Z z+x x+y ,求 z 的值 .求 x+y----z 已知Y+X/X=Z+X/Y=X+Y/Z,求X+Y+Z/X+Y+Z的值