设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明：∨n∈N*,Sn,S（n+1）,S(n+2)不构成等比数列只要第2小题,知道中已有的那个好像不对

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:54:38
设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明：∨n∈N*,Sn,S（n+1）,S(n+2)不构成等比数列只要第2小题,知道中已有的那个好像不对
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设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明：∨n∈N*,Sn,S（n+1）,S(n+2)不构成等比数列只要第2小题,知道中已有的那个好像不对
设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn
1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式
2、证明：∨n∈N*,Sn,S（n+1）,S(n+2)不构成等比数列
只要第2小题,知道中已有的那个好像不对

设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明：∨n∈N*,Sn,S（n+1）,S(n+2)不构成等比数列只要第2小题,知道中已有的那个好像不对
若Sn,S(n+1),S(n+2)构成等比数列
[S(n+1)]^2=Sn*S(n+2)
=(S(n+1)-a(n+1))*(S(n+1)+a(n+2))=[S(n+1)]^2+a(n+2)*S(n+1)-a(n+1)*S(n+1)-a(n+2)*a(n+1)
得a(n+2)*S(n+1)=a(n+1)*S(n+1)+a(n+2)*a(n+1)=a(n+1)[S(n+1)+a(n+2)]=a(n+1)*S(n+2)
得a(n+2)/a(n+1)=S(n+2)/S(n+1)
得a(n+1)/an=S(n+1)/Sn
又若Sn,S(n+1),S(n+2)构成等比数列
所以a(n+2)/a(n+1)=S(n+2)/S(n+1)=S(n+1)/Sn=a(n+1)/an
即{an}又为等比数列
所以an=a(既等差又等比)
Sn=na
S(n+1)=(n+1)a
S(n+2)=(n+2)a
再由[S(n+1)]^2=Sn*S(n+2)
得[(n+1)a]^2=(na)*(n+2)a
解出a=0
得Sn=S(n+1)=S(n+2)=0
显然不是等比数列
故导出矛盾,原假设不成立.
故Sn,S（n+1）,S(n+2)不构成等比数列

2不是总成立，如果等差的公差是0，它构成等比
当d不为时，S(n+1) = S(n)+d, S(n+2) = S(n)+2d
S(n)S(n+2) = S(n)^2 + 2dS(n)
[S(n+1)]^2 = S(n)^2 + 2dS(n) + d^2
显然上式只有d=0时才成立，也就是说只有d=0时他们才能成为等比数列

设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn,若S1S2S3成等比数列求数列{an}的通项公式… 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通项公式 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14 已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,且A1+B1=5,A1、B1∈N*.设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前n项和等于 ( 85设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前10项和等于 ( 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,求{an}的通项公式 设等差数列[an]的前n项和为Sn,若S9=72,则a1+a5+a9等于多少? 设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值 设数列an的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1=a(常数),且a1,an,Sn成等差数列 (1)求an的通项公式 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=? 设等差数列{an}的首项a1为a,公差d＝2,前n项和为Sn(Ⅱ) 证明：n∈N*,Sn,Sn＋1,Sn＋2不构成等比数列．