四条直线l1:x+3y-15=0 L2:kx-y-6=0 L3:x+5y=0 L4:y=0 问当k的多少时四边形有一个外接圆,求该外接圆.解析给的是设过该四边形的四个顶点的二次曲线系方程式（x+3y-15)(x+5y)+拉米大（kx-y-6)y=0 .这么设的话

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:34:03
四条直线l1:x+3y-15=0 L2:kx-y-6=0 L3:x+5y=0 L4:y=0 问当k的多少时四边形有一个外接圆,求该外接圆.解析给的是设过该四边形的四个顶点的二次曲线系方程式（x+3y-15)(x+5y)+拉米大（kx-y-6)y=0 .这么设的话
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四条直线l1:x+3y-15=0 L2:kx-y-6=0 L3:x+5y=0 L4:y=0 问当k的多少时四边形有一个外接圆,求该外接圆.解析给的是设过该四边形的四个顶点的二次曲线系方程式（x+3y-15)(x+5y)+拉米大（kx-y-6)y=0 .这么设的话
四条直线l1:x+3y-15=0 L2:kx-y-6=0 L3:x+5y=0 L4:y=0 问当k的多少时四边形有一个外接圆,求该外接圆.
解析给的是设过该四边形的四个顶点的二次曲线系方程式（x+3y-15)(x+5y)+拉米大（kx-y-6)y=0 .这么设的话解题很简单,但为什么这么设呢?我是高中生,希望能详细指导下

四条直线l1:x+3y-15=0 L2:kx-y-6=0 L3:x+5y=0 L4:y=0 问当k的多少时四边形有一个外接圆,求该外接圆.解析给的是设过该四边形的四个顶点的二次曲线系方程式（x+3y-15)(x+5y)+拉米大（kx-y-6)y=0 .这么设的话
设圆C：
(x+3y-15)(x+5y)+λ(kx-y-6)y=0,
问题；为什么可以这样地假设?
ans:
当λ=14时,x²,与y²的系数相等,所以它很有可能就是一个圆,而这个圆与四条直线有关联；
再根据方程不能含有：xy项,从面确定了k的大小；
可行性：
设p0(x0,y0)是圆与L1的交点,则(x+3y-15)(x+5y)=0,==>(kx-y-6)y,然而P0(x0,y0)不是在直线L3上,就是在直线L4上；

设圆C：
(x+3y-15)(x+5y)+λ(kx-y-6)y=0
含x²的项为：x²
含y²的项为：15y²-λy²
因为曲线是一个圆,所以x²项的系数等于y²项的系数；
1=15-λ==》λ=14
含xy的项为：8xy+14kxy==>8+14k=0==>k= - 4/7

过这四点的圆必然也是过这四点的曲线系的一种
所以先求一般化的曲线方程表达式
再求特定曲线，即圆的表达式，对比圆的标准方程形式求K值

已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1//l2,则a=? 已知两条直线L1:ax+3y-3=0,L2:4x+6y-1=0.若L1平行于L2,则a=? 已知两条直线L1:ax+3y-3=0 L2:4x+6y-1=0.若L1//L2.则a? 已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2,且L1过点（-3,-1）.求满足条件的a,b的值. 已知两条直线l1：x+3y-4=0,l2：2x+ay-9=0若l1平行于l2,则l1与l2之间的距离是 两条平行直线l1 x-2y-2=0和l2 x-2y-6=0之间做一条直线,使它与直线l1和l2的距离比为1:3,求这条直线的方程 已知两条平行直线 L1:x+3y-5=0 和 L2:x+3y-3=0到直线L1和L2距离相等的直线L的方程(过程要详细） 已知直线l1：y=2x+1,l2：kx-y-3=0,若l1平行l2,求k 已知两条直线L1：x+(1+m)y=2-m,L2：2mx+4y+16=0,为何值时L1与L2 1、相 已知两条直线L1 x+(3+m)y=2 L2:mx+2y=-8 L1垂直 L2 m =是垂直 刚刚打错了 已知两条平行线l1:2x-3y+4=0和l2：2x-3y-2=0,求与直线l1,l2等距离的直线l的方程 直线和圆的方程那里已知两条直线L1和L2的夹角的平分线为y=x,如果L1的方程是3x-y-1=0,那么L2的方程是 已知两条直线L1:x+2y+1=0,L2=x+my=0,若L1平行L2,则实数m= 已知两条直线L1:x+2y+1=0,L2=x+my=0,若L1平行L2,则实数m=? 已知两条直线l1：ax-by+4=0 l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原已知两条直线l1：ax-by+4=0 l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.求a,b的值 已知两条直线l1：x+(1+m)y+m一2=0,l2：mx+2y+8=0,当m为何值时直线l1与l2分别...已知两条直线l1：x+(1+m)y+m一2=0,l2：mx+2y+8=0,当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系：l1丄l2,l1平行l2 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 已知两条直线L1:X+Ysina-1=0和L2:2xsina+y+1=0,试求a的值使得L1垂直于L2